《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2024 江西中考] -5 的相反数是 (A)
A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： 1.A 【解析】-5 的相反数是 5. 故选 A.

[2025 湖南长沙期末]如图,数轴上有 $A,B,C,D$ 四个点,其中表示 -2 的相反数的点是 (D)

A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： 2.D 【解析】-2 的相反数是 2. 故选 D.

3 下面说法正确的是 (C)

A.$\pi$ 的相反数是 -3.14
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等
D.正数与负数互为相反数

答案： 3.C 【解析】选项 A,π 的相反数是 -π,故该选项说法错误;选项 B,只有符号相反的数互为相反数,故该选项说法错误;选项 C,一个数和它的相反数可能相等,例如 0,故该选项说法正确;选项 D,-2 和 3 不是相反数,故该选项说法错误. 故选 C. 关键点拨 掌握正方体展开图折成正方体后的相对面的位置以及相反数的概念是解题关键. 易错警示 只有符号不同的两个数互为相反数,符号相反的数不一定是相反数. 只有符号不同包含两个方面:一是符号相反,二是数字相同.

4 [2025 湖南岳阳期中]如图是正方体纸盒的展开图,若在三个正方形 $A,B,C$ 内分别填入适当的有理数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则三个正方形 $A,B,C$ 内的三个有理数依次为 (B)

A.$-\frac{1}{3},-2,0$
B.$2,-\frac{1}{3},0$
C.$-\frac{1}{3},0,-2$
D.$-2,0,-\frac{1}{3}$

答案： 4.B 【解析】由题意得,正方形 A 与-2 所在面是相对面,正方形 B 与$\frac{1}{3}$所在面是相对面,正方形 C 与 0 所在面是相对面. 因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,所以正方形 A,B,C 内的三个有理数依次为 2,$-\frac{1}{3}$,0. 故选 B.

5 [2025 湖南益阳质检]下面各对数：$+(-3)$ 与 $+3$；$-(+3)$ 与 -3；$-(-3)$ 与 $-(+3)$；$-(+3)$ 与 $+(-3)$；$+(+3)$ 与 $-(-3)$；$+3$ 与 $-(+3)$,其中互为相反数的有 (A)
A.3 对
B.4 对
C.5 对
D.6 对

答案： 5.A 【解析】$+(-3)=-3$,所以$+(-3)$与+3 互为相反数;$-(+3)=-3$,所以$-(+3)$与-3 不互为相反数;$-(-3)=3$,$-(+3)=-3$,所以$-(-3)$与$-(+3)$互为相反数;$-(+3)=-3$,$+(-3)=-3$,所以$-(+3)$与$+(-3)$不互为相反数;$+(+3)=3$,$-(-3)=3$,所以$+(+3)$与$-(-3)$不互为相反数;$+3$与$-(+3)$互为相反数;所以互为相反数的有 3 对. 故选 A.

6 [2025 湖南长沙质检]已知 $m$ 的相反数是 2,则 $-[-(+m)]$ 的值是-2.

答案： 6.-2 【解析】因为 m 的相反数是 2,所以$m=-2$,所以$-[-(+m)]=-[-(-2)]=-2$. 故答案为-2.

7 [2025 山西大同质检]化简下列各式的符号,并回答问题：
(1) $-(-2)$；
(2) $+(-\frac{1}{5})$；
(3) $-[-(-4)]$；
(4) $-[-(+3.5)]$；
(5) $-\{-[-(-5)]\}$；
(6) $-\{-[-(+5)]\}$。
问：①当 +5 前面有 2024 个负号时,化简后结果是多少？
②当 -5 前面有 2025 个负号时,化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 7.【解】
(1)$-(-2)=2$.
(2)$+(-\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$.
(3)$-[-(-4)]=-4$.
(4)$-[-(+3.5)]=+3.5$.
(5)$-\{-[-(-5)]\}=5$.
(6)$-\{-[-(+5)]\}=-5$. ①当+5 前面有 2024 个负号时,化简后结果是+5. ②当-5 前面有 2025 个负号时,化简后结果是+5. 规律:在一个数的前面有偶数个负号时,化简后结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号时,化简结果是这个数的相反数.

8 [2025 四川达州期末]如图,$O,A,B,C$ 四点在数轴上,其中 $O$ 为原点,$A,C$ 间的距离为 1,且点 $O$ 到点 $A$ 与点 $B$ 的距离相等,若点 $C$ 所表示的数为 $x$,则点 $B$ 所表示的数为 (A)

A.$-(x - 1)$
B.$-(x + 1)$
C.$x + 1$
D.$x - 1$

答案： 8.A 【解析】因为 A,C 间的距离为 1,点 C 所表示的数为 x,所以点 A 所表示的数为$x-1$. 因为 O 为原点,且点 O 到点 A 与点 B 的距离相等,所以点 B 所表示的数为$-(x-1)$. 故选 A.

9 [2025 湖南长沙质检]数轴上 $A,B$ 两点间的距离为 8,且 $A,B$ 所表示的数互为相反数,$B$ 在 $A$ 的左侧,则点 $B$ 所表示的数为-4.

答案： 9.-4 【解析】因为数轴上 A,B 两点表示的数互为相反数,且 A,B 两点间的距离为 8,所以 A,B 到原点的距离都为 4. 因为 B 在 A 的左侧,所以点 B 所表示的数为-4,故答案为-4.