《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2025 湖南岳阳期中]将$(a - 5)-(d - b + c)$去括号等于(C)
A.$a - 5 - d - b + c$
B.$a - 5 - d + b + c$
C.$a - 5 - d + b - c$
D.$a - 5 + d + b - c$

答案： C 【解析】$(a-5)-(d-b+c)=a-5-d+b-c$. 故选 C.

2 下列各式中与多项式$a - b - c$($a$,$b$,$c$均不为 0)不相等的是(B)
A.$a-(b + c)$
B.$a-(b - c)$
C.$(a - b)+(-c)$
D.$-b-(c - a)$

答案： B 【解析】选项 A,$a-(b+c)=a-b-c$,不符合题意;选项 B,$a-(b-c)=a-b+c$,与$a-b-c$不相等,符合题意;选项 C,$(a-b)+(-c)=a-b-c$,不符合题意;选项 D,$-b-(c-a)=-b-c+a=a-b-c$,不符合题意. 故选 B.

3 [2025 广西钦州期中]下列去括号正确吗？如有错误,请改正.
(1)$+(-a - b)= a - b$；
(2)$5x-(2x - 1)-xy = 5x - 2x + 1 + xy$；
(3)$3xy - 2(xy - y)= 3xy - 2xy - 2y$；
(4)$(a + b)-3(2a - 3b)= a + b - 6a + 3b$.

答案： 【解】
(1)错误,应该是$+(-a-b)=-a-b$.
(2)错误,应该是$5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy$.
(3)错误,应该是$3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y$.
(4)错误,应该是$(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b$.

4 [2025 广西玉林期中]文老师用长为$6a$的铁丝做了一个长方形教具(不计接口处长度),其中一边长为$b - a$,则其邻边长为(C)
A.$7a - b$
B.$2a - b$
C.$4a - b$
D.$8a - 2b$

答案： C 【解析】因为文老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为$b-a$,所以其邻边长为$\frac {6a-2(b-a)}{2}=3a-(b-a)=3a-b+a=4a-b$. 故选 C.

5 [2025 河南许昌期中]如果$a和-4b$互为相反数,那么多项式$2(-b - 2a + 10)+3(a + 2b - 3)$的值是(B)
A.29
B.11
C.0
D.9

答案： B 【解析】因为a和-4b互为相反数,所以$a-4b=0$,所以原式$=-2b-4a+20+3a+6b-9=-a+4b+11=-(a-4b)+11=11$. 故选 B.

6 [2024 湖南怀化期中]数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,化简$|b - a|-(2a - b)$的结果是(D)

A.$a$
B.$-a - 2b$
C.$2b - 3a$
D.$-a$

答案： D 【解析】根据数轴可知$a＞0,b＜0$,所以$b-a＜0,2a-b＞0$,所以原式$=-(b-a)-2a+b=-b+a-2a+b=-a$. 故选 D.

7 计算：
(1)$(2x^{2}y + 3xy^{2})-(x^{2}y - 3xy^{2})$；
(2)$2x^{2}-[7x-(4x - 3)-x^{2}]$.

答案： 【解】
(1)原式$=2x^{2}y+3xy^{2}-x^{2}y+3xy^{2}=x^{2}y+6xy^{2}.$
(2)原式$=2x^{2}-(7x-4x+3-x^{2})=2x^{2}-(3x+3-x^{2})=2x^{2}-3x-3+x^{2}=3x^{2}-3x-3.$

8 [2024 湖南长沙期中]先化简,再求值：$-a^{2}b+(3ab^{2}-a^{2}b)-2(2ab^{2}-a^{2}b)$,其中$a = 2$,$b = -1$.

答案： 【解】$-a^{2}b+(3ab^{2}-a^{2}b)-2(2ab^{2}-a^{2}b)=-a^{2}b+3ab^{2}-a^{2}b-4ab^{2}+2a^{2}b=-ab^{2}$,把$a=2,b=-1$代入,得原式$=-2×(-1)^{2}=-2×1=-2.$

9 [2024 湖南益阳期中]下面是晓彬同学进行整式的加减运算的过程,请认真阅读并完成相应任务.
$\begin{array}{l}(2a^{2}b - 5ab)-(ab - a^{2}b)\\=2a^{2}b - 5ab - ab + a^{2}b\quad 第一步\\=2a^{2}b + a^{2}b - 5ab - ab\quad 第二步\\=3a^{2}b - 4ab.\quad 第三步\end{array} $
(1)以上步骤第一步是进行去括号,依据是去括号法则；
(2)以上步骤第三步出现了错误,错误的原因是合并同类项出错；
(3)请求出正确结果.
$(2a^{2}b-5ab)-(ab-a^{2}b)=2a^{2}b-5ab-ab+a^{2}b=2a^{2}b+a^{2}b-5ab-ab=3a^{2}b-6ab.$

答案： 【解】
(1)第一步是进行去括号,依据是去括号法则. 故答案为去括号,去括号法则.
(2)第三步出现了错误,错误的原因是合并同类项出错. 故答案为三,合并同类项出错.
(3)$(2a^{2}b-5ab)-(ab-a^{2}b)=2a^{2}b-5ab-ab+a^{2}b=2a^{2}b+a^{2}b-5ab-ab=3a^{2}b-6ab.$