《2025年初中必刷题七年级数学上册湘教版》

1 [2025 广西柳州期中,中]如图所示的是某古筝调音器软件的界面,已知古筝是标准音时,指针指向 0,指针指向 40 表示音调偏高,需放松琴弦. 当古筝的音调低于标准音 20 时,指针指向的数字是(B)

A.-40
B.-20
C.0
D.30

答案： B 【解析】当古筝的音调低于标准音 20 时，指针指向的数字是-20，故选 B。

2 [2024 湖南永州期末,中]一次社会调查中,某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为(60±5)g,则下列同类产品中净含量不符合标准的是(D)
A.56 g
B.60 g
C.64 g
D.68 g

答案： D 【解析】因为薯片包装上注明净含量为$(60\pm5)g$，所以薯片的净含量范围为$55g\leqslant$净含量$\leqslant65g$，故 D 不符合标准，故选 D。

3 [中]日常生活中,许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示. 例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“+1”,杯口“朝下”可记作“-1”. 现在桌子上有 11 个杯口朝上的杯子,如果每次翻转 3 个,能否经过若干次翻转使这 11 个杯子的杯口全部朝下？若能,至少经过多少次翻转能使这 11 个杯子的杯口全部朝下？运用数学知识解决该问题,你的答案是(C)
A.不能
B.能,4
C.能,5
D.能,6

答案： C 【解析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，翻转后的杯口情况如下：第 1 次翻转：$---+++++++$，第 2 次翻转：$------++++$，第 3 次翻转：$-------++$，第 4 次翻转：$------++-$，第 5 次翻转：$---------$，此时翻转次数最少。 故选 C。

4 新考向 开放性质检[较难]写出一个有理数,使它满足：①是负数；②是整数；③能被 2 和 3 整除. 这个数可以是-6（答案不唯一）.

答案： -6（答案不唯一） 【解析】所写的数是能被 2 和 3 整除的负整数，故可以为-6（答案不唯一）。

5 新素材[2025 湖南衡阳调研,中]春晚扭秧歌人形机器人爆火出圈,近年来机器人应用于各行各业,比如快递分拣. 快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入相应的格口,还会感应避让障碍物,自动归队取包裹,没电的时候还会自己找充电桩充电. 某分拣仓库计划平均每天分拣 20 万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比会有出入,下表是该仓库 10 月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正,未达到计划量的部分记为负)：

(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六；最少的一天是星期日；最多的一天比最少的一天多分拣13万件包裹.
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
【解】(2)$\frac{1}{7}×[(6+0-4+5-1+7-6)+20×7]=\frac{1}{7}×(7+20×7)=\frac{1}{7}×147=21$（万件）。答：该仓库本周实际平均每天分拣 21 万件包裹。

答案： 【解】
(1)由题表可知，本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣$(20+7)-(20-6)=13$（万件）包裹，故答案为六，日，13。
(2)$\frac{1}{7}×[(6+0-4+5-1+7-6)+20×7]=\frac{1}{7}×(7+20×7)=\frac{1}{7}×147=21$（万件）。答：该仓库本周实际平均每天分拣 21 万件包裹。

6 核心素养 运算能力[中]如图,将一串正负数按下列规律排列,有以下说法：

(1)在 A 处的数是正数；
(2)负数不可能排在 A,B 的位置；
(3)排在 C,D 处的数都是负数；
(4)按以上顺序排列的第 2 022 个数是正数.
其中说法正确的有( )
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个

答案：
C 【解析】 观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数；向上箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在 B，D 处的数都是负数，排在 A，C 处的数都是正数，故
(1)说法正确，
(2)
(3)说法错误。因为$2022÷4=505\cdots\cdots2$，所以第 2022 个数是正数，故
(4)说法正确。综上所述，正确的有
(1)
(4)，共 2 个。 故选 C。