《2025年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

1.二次函数$ y= -2(x-1)^2 $的图像的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1，0),开口方向是向下.

答案： 直线x=1
(1，0)
向下

2.填表：
| 函　数 | $ y= -3x^2 $ | $ y= -3(x+2)^2 $ | $ y= -3(x-2)^2 $ | $ y= -3(x+m)^2 $ |
| 抛物线的开口方向 | | | | |
| 抛物线的对称轴 | | | | |
| 抛物线的顶点坐标 | | | | |

答案： 向下
向下
向下
向下
y轴
直线x=-2
直线x=2
直线x=-m
(0，0)
(-2，0)
(2，0)
(-m，0)

3.画函数$ y= 3(x-1)^2 $的图像,并写出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

答案：
解：函数图象如下：

二次函数$y=3(x-1)^2$的图像的开口向上，顶点坐标为(1，0)，对称轴为x=1.

4.(1)把抛物线$ y= 2(x-1)^2 $向左平移4个单位,求所得新抛物线的表达式,并指出新抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(2)把抛物线$ y= -3(x+2)^2 $向右平移3个单位,求所得新抛物线的表达式,并指出新抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

答案： 解：
(1)把抛物线$y=2(x-1)^2$向左平移4个单位，
所得新抛物线的表达式为$y=2(x+4-1)^2，$即$y=2(x+3)^2.$
抛物线$y=2(x+3)^2$的开口向上，对称轴为直线x=-3，顶点坐标为(-3，0).
(2)将抛物线向右平移3个单位，得到y=-3(x+2-3)²=-3(x-1)²
所以开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)