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4. 用计算器求下列各三角比的值(精确到 0.000 1)：
(1) $\sin30^{\circ}9'$.
(2) $\cos56^{\circ}25'$.
(3) $\tan73^{\circ}26'$.
(4) $\cot55^{\circ}15'$.
(1) $\sin30^{\circ}9'$.
(2) $\cos56^{\circ}25'$.
(3) $\tan73^{\circ}26'$.
(4) $\cot55^{\circ}15'$.
答案：
解：原式=0.5023
解：原式=0.5531
解：原式=3.3616
解：原式=0.6937
解：原式=0.5531
解：原式=3.3616
解：原式=0.6937
5. 已知锐角α的三角比的值,用计算器求锐角α(精确到 1″)：
(1) $\cos\alpha=0.3264$.
(2) $\cot\alpha=1.3260$.
(1) $\cos\alpha=0.3264$.
(2) $\cot\alpha=1.3260$.
答案：
解：
(1)因为 cosa =0.3264.
所以a≈70°56'59''
(2)因为 cot a =1.3260.
所以a≈37°1'18''
(1)因为 cosa =0.3264.
所以a≈70°56'59''
(2)因为 cot a =1.3260.
所以a≈37°1'18''
6. 已知△ABC中,∠C= 90°,根据下列条件解直角三角形：
(1) ∠A= 30°,b= 3(结果保留根号).
(2) $a= 3.245,c= 4.876$.
(1) ∠A= 30°,b= 3(结果保留根号).
(2) $a= 3.245,c= 4.876$.
答案：
解：
(1)在Rt△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵$tanA=\frac {a}{b}，$
∴$a=b×tanA=3×tan{30}°=\sqrt{3}，$
$ c=\sqrt{{a}^2+{b}^2}=\sqrt{(\sqrt{3}{)}^2+{3}^2}=2\sqrt{3}.$
解：
(2)在Rt△ABC中，$b=\sqrt{{c}^2-{a}^2}=\sqrt{4.87{6}^2-3.24{5}^2}≈3.639，$
∵$sinA=\frac {a}{c}=\frac {3.245}{4.876}≈0.6655，$
∴∠A≈42°，
∴∠B=90°-∠A=90°-42°=48°.
(1)在Rt△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵$tanA=\frac {a}{b}，$
∴$a=b×tanA=3×tan{30}°=\sqrt{3}，$
$ c=\sqrt{{a}^2+{b}^2}=\sqrt{(\sqrt{3}{)}^2+{3}^2}=2\sqrt{3}.$
解：
(2)在Rt△ABC中，$b=\sqrt{{c}^2-{a}^2}=\sqrt{4.87{6}^2-3.24{5}^2}≈3.639，$
∵$sinA=\frac {a}{c}=\frac {3.245}{4.876}≈0.6655，$
∴∠A≈42°，
∴∠B=90°-∠A=90°-42°=48°.
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