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1. 已知函数$y= ax^{2}+bx+c$.
(1)当$a= 0,b\neq0$时,$y= $
(2)当$a= 0,b= 0$时,$y= $
(1)当$a= 0,b\neq0$时,$y= $
bx+c
,$y是x$的一次
函数.(2)当$a= 0,b= 0$时,$y= $
c
,$y是x$的常值
函数.
答案：
bx+c
一次
c
常值
一次
c
常值
2. 观察下列$y关于x$的函数：
① $y= 2x^{2}-7x$；
② $y= \frac{1}{x^{2}}+1$；
③ $y= (x+1)(x-1)-(x+2)^{2}$；
④ $y= (x+3)^{2}-9$；
⑤ $y= (k-1)x^{2}+kx+3$.
其中,二次函数是
① $y= 2x^{2}-7x$；
② $y= \frac{1}{x^{2}}+1$；
③ $y= (x+1)(x-1)-(x+2)^{2}$；
④ $y= (x+3)^{2}-9$；
⑤ $y= (k-1)x^{2}+kx+3$.
其中,二次函数是
①,④
(填函数的序号).
答案：
①,④
3. 已知二次函数$y= 2x^{2}-3x-4$,分别求$x= 2、-\frac{1}{2}$时的函数值.
答案：
解：将x=2代入y=2x²-3x-4，得y=2×2²-3×2-4=-2.
将$x=-\frac {1}{2}$代入$y=2x^2-3x-4，$得$y=2×(-\frac {1}{2})^2-3×(-\frac {1}{2})-4=-2.$
将$x=-\frac {1}{2}$代入$y=2x^2-3x-4，$得$y=2×(-\frac {1}{2})^2-3×(-\frac {1}{2})-4=-2.$
4. 当$m$为何值时,函数$y= (m^{2}-1)x^{2}+(m-1)x+3$是二次函数？当$m$为何值时,这个函数是一次函数？
答案：
解：由题意得：m²-1≠0，
解得：m≠±1，
当m≠±1时，此函数是二次函数.
由题意得：$\ \mathrm {m^2}-1=0，$且m-1≠0，
解得：m=-1，
当m=-1时，此函数是一次函数．
解得：m≠±1，
当m≠±1时，此函数是二次函数.
由题意得：$\ \mathrm {m^2}-1=0，$且m-1≠0，
解得：m=-1，
当m=-1时，此函数是一次函数．
5. 某印刷厂一月份印书50万册,如果第一季度从2月份起,每月印书量的增长率都为$x$,三月份的印书量为$y$万册,写出$y关于x$的函数解析式.
答案：
解：
∵一月份印书量50万册，第一季度从2月份起，每月印书量的增长率都为x，
∴2月份印书量为50×(1+x)，
∴三月份的印书量为$y=50×(1+x)×(1+x)=50(1+x)^2，$即$y=50(1+x)^2.$
∵一月份印书量50万册，第一季度从2月份起，每月印书量的增长率都为x，
∴2月份印书量为50×(1+x)，
∴三月份的印书量为$y=50×(1+x)×(1+x)=50(1+x)^2，$即$y=50(1+x)^2.$
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