《2025年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

1. 在下列方格图中,分别画出一个与△ABC、四边形 DEFG 相似的图形.

答案：

2. 已知△ABC 与△A'B'C'相似,并且点 A 与点 A'、点 B 与点 B'、点 C 与点 C'是对应顶点,其中 AB、BC、CA 的长分别为 6 厘米、8 厘米、10 厘米,A'B'的长为 4 厘米,求 B'C'、C'A'的长.

答案： 解：因为△ABC∽△A'B'C'
所以$\frac {AB}{A'B'}=\frac {BC}{B'C'}=\frac {CA}{C'A'}$
所以$\frac {6}{4}=\frac {8}{B'C'}=\frac {10}{C'A'}$
解得$B'C'=\frac {16}{3}$厘米，$C'A'=\frac {20}{3}$厘米.

3. (1)四个内角都对应相等的两个四边形一定相似吗？为什么？
(2)所有的等边三角形都一定相似吗？所有的菱形呢？为什么？

答案： 解：
(1)四个内角都对应相等的两个四边形不一定相似.
因为两个四边形的对应边不一定成比例.
(2)所有的等边三角形的各个内角都是60°，
根据相似三角形的判定定理：有两个角对应相等的三角形相似，可得所有的等边
三角形一定相似.
所有的菱形不一定相似，如一般菱形和特殊的菱形(正方形)不可能相似，即对应角
不相等，所以所有的菱形不一定相似.