《2025年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

1. 用计算器求下列各三角比的值(精确到0.0001)：
(1)$\tan85^\circ36'\approx$12.9962.
(2)$\cot73^\circ21'\approx$0.2991.
(3)$\sin15^\circ27'59''\approx$0.2667.
(4)$\cos66^\circ9'38''\approx$0.4042.

答案： 12.9962
0.2991
0.2667
0.4042

2. 已知锐角$\alpha$的三角比的值,用计算器求锐角$\alpha$(精确到1″)：
(1)$\tan\alpha=13.25$.
(2)$\cot\alpha=0.1025$.
(3)$\sin\alpha=0.9231$.
(4)$\cos\alpha=0.7258$.

答案： 解：
(1)a=85°41'02''
解：
(2)a=84°08'51''
解：
(3)a=67°23'01''
解：
(4)a=43°27'52''

3. 在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^\circ$,$\angle A$、$\angle B$、$\angle C的对边分别为a$、$b$、$c$.
(1)已知$a= 3.25$,$\angle A= 33^\circ15'$,求$b$(精确到0.1).
(2)已知$c= 7.43$,$\angle B= 54^\circ36'$,求$a$(精确到0.1).
(3)已知$a= 3.2$,$b= 4.4$,求$\angle B$(精确到1″).
(4)已知$b= 2.56$,$c= 3.08$,求$\angle A$(精确到1″).

答案： 解：
(1)因为∠C=90°
所以$tan{33}°15'=\frac {a}{b}$
所以$b=\frac {a}{tan{33}°15'}=\frac {3.25}{tan{33}°15'}≈5.0$
解；
(2)因为∠C=90°
$ cos{54}°36'=\frac {a}{c}$
所以a=c×cos{54}°36'≈4.3
解:
(3)因为∠C=90°
所以$tanB=\frac{b}{a}=\frac{4.4}{3.2}=1.375$
所以∠B=53°58'21''
解:
(4)因为∠C=90°
所以$cosA=\frac{b}{c}=\frac{2.56}{3.08}≈0.8312$
所以∠A=33°46'52''