《2025年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

5. 已知函数$ y= x^{2} $的图像如图所示,利用图像上点的坐标求值(精确到0.1),并用计算器加以检验：
(1)$ 1.2^{2},(-2.3)^{2} $.

(2)$ \sqrt{2},\sqrt{7} $.

答案： 解：由函数$y=x^2$的图像可知：
(1)当x=1.2时，y≈1.4；
当x=-2.3时，y≈5.3；
所以$1.2^2≈1.4，$$(-2.3)^2≈5.3.$
计算器：$1.2^2=1.44，$$(-2.3)^2=5.29.$
通过计算器检验，图象得到的数与计算器计算出的数接近.
解：
(2)当y=2时，x≈1.4或-1.4；
当y=7时，x≈2.6或-2.6；
所以$\sqrt{2}≈1.4，$$\sqrt{7}≈2.6.$
计算器：$\sqrt{2}=1.41421356……，$$\sqrt{7}=2.64575131……$
通过计算器检验，图象得到的数与计算器计算出的数接近.

1. 填空：
(1)二次函数$y= -\frac{1}{2}x^2+3$的图像的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,3),开口方向向下.
(2)如果抛物线$y= ax^2+bx+c$关于y轴对称,那么$b= $0.

答案： (0,3)
向下
y轴
0

2. 填表：
| 函 数 | $y= 3x^2$ | $y= 3x^2+2$ | $y= 3x^2-2$ | $y= 3x^2+k$ |
| 抛物线的开口方向 | | | | |
| 抛物线的对称轴 | | | | |
| 抛物线的顶点坐标 | | | | |

答案： 向上
向上
向上
向上
y轴
y轴
y轴
y轴
(0，0)
(0，2)
(0，-2)
(0，k)
0

3. 写出抛物线$y= 2x^2-3$的开口方向、对称轴和顶点坐标,并画出它的图像.______

答案：
解:
∵抛物线的解析式为y=2x²－3
∴抛物线开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，-3).