《2025年练习部分九年级数学上册沪教版54制》

3. 如图,已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$,求作$\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$。

答案：
解：如图

4. 已知向量关系式$2\overrightarrow{a}+6(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{x})= \overrightarrow{0}$,试用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}表示向量\overrightarrow{x}$。

答案： 解：因为$2\overrightarrow{a}+6(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{x})=\overrightarrow{0}$
所以$2\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}-6\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}$
所以$6\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}$
所以$\overrightarrow{x}=\frac {1}{3}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

1. 已知一个单位向量$\overrightarrow{e}$,设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是非零向量,则下列等式中正确的是(B)
A.$|\overrightarrow{a}|\overrightarrow{e}= \overrightarrow{a}$；
B.$|\overrightarrow{e}|\overrightarrow{b}= \overrightarrow{b}$；
C.$\frac{1}{|\overrightarrow{a}|}\overrightarrow{a}= \overrightarrow{e}$；
D.$\frac{1}{|\overrightarrow{a}|}\overrightarrow{a}= \frac{1}{|\overrightarrow{b}|}\overrightarrow{b}$.

答案： B

2. 已知$|\overrightarrow{a}|= 3$,$|\overrightarrow{b}|= 5$,且$\overrightarrow{b}与\overrightarrow{a}$反向,试用向量$\overrightarrow{b}表示向量\overrightarrow{a}$.

答案： 解：$\overrightarrow{a}=-\frac {3}{5}\overrightarrow{b}.$