《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

在班级开展某项活动时,同学们排队本应有多种排列形式,但为了整齐美观,也为了方便,我们通常由矮个到高个或由高个到矮个排队。
在数学学习中也有类似的情况,让我们来看看吧！

答案： 多项式的升幂排列和降幂排列

1. 把一个多项式的各项按某一个字母的指数____的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。

答案： 从大到小

2. 把一个多项式的各项按某一个字母的指数____的顺序排列,叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。

答案： 从小到大

3. 注意事项：
(1) 重新排列多项式时,每一项一定要连同它的____一起移动。
(2) 含有两个或两个以上字母的多项式,通常按其中____的升幂或降幂排列。

答案：
(1)正负号
(2)某一个字母

1. 多项式$5x^{2}y^{3} + 7 - 3xy^{2} - x^{3}y按字母x$的降幂排列正确的是( )

A.$-x^{3}y + 5x^{2}y^{3} - 3xy^{2} + 7$
B.$5x^{2}y^{3} - 3xy^{2} - x^{3}y + 7$
C.$7 + 5x^{2}y^{3} - 3xy^{2} - x^{3}y$
D.$7 - 3xy^{2} + 5x^{2}y^{3} - x^{3}y$

答案： A

2. 关于多项式$0.3x^{2}y - 2x^{3}y^{2} - 7xy^{3} + 1$,下列说法错误的是( )

A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是$7$
C.常数项是$1$
D.按$y降幂排列为-7xy^{3} - 2x^{3}y^{2} + 0.3x^{2}y + 1$

答案： B

3. 多项式$2x^{2} - y^{2} + xy - 4x^{3}y^{3}按字母x$升幂排列为____。

答案： $-y^{2}+xy+2x^{2}-4x^{3}y^{3}$