《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

1. 我们学过代数式的意义,请你创设一个实际生活情境,使列出的式子是 $a+(b+c)$ 或 $a+b+c$。你认为 $a+(b+c)$ 与 $a+b+c$ 相等吗？

答案： 解题过程如下：
创设的实际生活情境：
某同学先拥有$a$元钱，他的两位朋友$B$和$C$分别给他$b$元和$c$元钱作为礼物。
那么该同学总共拥有的钱数可以表示为$a + (b + c)$或$a + b + c$。
根据加法结合律，可以得出：
$a + (b + c) = a + b + c$。
所以，$a + (b + c)$与$a + b + c$是相等的。

2. 你还能创设一个生活情境,使列出的式子是 $a-(b+c)$ 吗？就你创设的这个生活情境,还能得出其他式子吗？

答案： 答：
情境：小明原有a元钱，买文具盒和书签一共花了$(b + c)$元（其中买文具盒花了b元，买书签花了c元），求小明剩余多少钱。
根据此情境可列出式子$a-(b + c)$。
还能得出的式子：小明剩余的钱也可以表示为$a - b - c$。

1. 去括号：式子 $a+(b-c)$ 括号前面是______号,去掉括号和______号后,括号里的项______和______都______(填“改变”或“不改变”)正负号,所以 $a+(b-c)= $______。

答案： + + b -c 不改变 a+b-c

2. 去括号：式子 $a-(b-c)$ 括号前面是______号,去掉括号和______号后,括号里的项______和______都______(填“改变”或“不改变”)正负号,所以 $a-(b-c)= $______。

答案： - - b -c 改变 a-b+c

1. 下列去括号正确的是( )

A.$x + 2(y - 1)= x + 2y - 1$
B.$x - 2(y - 1)= x + 2y + 2$
C.$x - 2(y - 1)= x - 2y + 2$
D.$x - 2(y - 1)= x - 2y - 2$

答案： C

2. 下列去括号正确的是( )

A.$a+(b - 1)= a - b - 1$
B.$a+(b - 1)= a + b + 1$
C.$a-(b - 1)= a - b + 1$
D.$a-(b - 1)= a - b - 1$

答案： C

3. 下列去括号错误的是( )

A.$a^{2}-(a - b + c)= a^{2}-a + b - c$
B.$5 + a - 2(3a - 5)= 5 + a - 6a + 5$
C.$3a-\frac{1}{3}(3a^{2}-2a)= 3a - a^{2}+\frac{2}{3}a$
D.$a^{3}-[a^{2}-(-b)]= a^{3}-a^{2}-b$

答案： B