《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

阅读材料,回答问题：
(1) 探究：平面内有n个点(n≥2),且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线？
我们知道,两点确定一条直线。平面内有2个点时,一共可以画$\frac{2×1}{2}= 1$(条)直线；平面内有3个点时,一共可以画$\frac{3×2}{2}= 3$(条)直线；平面内有4个点时,一共可以画$\frac{4×3}{2}= 6$(条)直线；平面内有5个点时,一共可以画______条直线……平面内有n个点时,一共可以画______条直线。
(2) 运用：某足球比赛有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须且只比赛一场),一共要进行多少场比赛？

答案：
(1)10；$\frac{n(n-1)}{2}$；
(2)$\frac{22×21}{2}=231$(场),即一共要进行231场比赛.

1. 下列叙述正确的是 ( )
①线段AB可表示为线段BA；
②射线AB可表示为射线BA；
③直线AB可表示为直线BA。

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： B

2. 如图,在直线a上取四个点A,B,C,D,则图中的直线和射线各有 ( )


A.4条和8条
B.1条和4条
C.1条和8条
D.4条和4条

答案： C