《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

8. 化简下列分数：
(1) $\dfrac{-72}{9}$.
(2) $\dfrac{-30}{-45}$.

答案：
(1)-8
(2)$\frac{2}{3}$

9. 计算：
(1) $2÷\left(-\dfrac{4}{5}\right)×\left(-\dfrac{5}{8}\right)$.
(2) $3×(-4)+(-28)÷7$.
(3) $(-27)÷2\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-24)$.

答案：
(1)$\frac{25}{16}$
(2)-16
(3)$\frac{2}{9}$

10. 计算：
(1) $-1.75÷\left(-3\dfrac{1}{2}\right)×\dfrac{4}{7}$.
(2) $\dfrac{15}{8}÷(-10)×\left(-\dfrac{10}{3}\right)÷\left(-\dfrac{15}{4}\right)$.

答案：
(1)原式$=-\frac{7}{4}÷(-\frac{7}{2})×\frac{4}{7}$
$=\frac{7}{4}×\frac{2}{7}×\frac{4}{7}$
$=\frac{2}{7}$.
(2)原式$=-\frac{15}{8}×\frac{1}{10}×\frac{10}{3}×\frac{4}{15}$
$=-\frac{1}{6}$.

11. 已知 $|a| = 4$,$|b| = 2$,且 $\dfrac{a}{b} ＜ 0$,求 $a - 2b$ 的值.

答案：
∵ $|a|=4,|b|=2$,且$\frac{a}{b}＜0$,
∴ 当$a=4$时,$b=-2$;当$a=-4$时,$b=2$.
∴ $a-2b=4-2×(-2)=4+4=8$或$a-2b=-4-2×2=-4-4=-8$.
∴ $a-2b$的值为8或-8.