《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

1. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
|液体名称|液态氧|液态氦|液态氢|液态二氧化碳|
|沸点/℃|-183|-268.9|-253|-78.5|
则沸点最高的液体是( )

A.液态氧
B.液态氦
C.液态氢
D.液态二氧化碳

答案： D

2. 已知$\vert 3 - a\vert = 3 - a$,则$\vert a - 3\vert =$______。

答案： 3-a

3. 若$\vert x\vert = 2$,$\vert y\vert = 3$,且$x$,$y$异号,则$x + y$的值为______。

答案： -1 或 1

4. 根据$\vert a\vert \geq 0$这条性质,解决下列问题。
(1)当$a = $______时,$\vert a\vert$有最小值,最小值为______。
(2)当$a = $______时,$\vert a - 3\vert$有最小值,最小值为______。
(3)当$a = $______时,$-\vert a - 3\vert$有最大值,最大值为______。

答案：
(1)0 0
(2)3 0
(3)3 0

5. 已知$\vert 2a - 3\vert与\vert 5 - b\vert$互为相反数,求$2a - b$的值。

答案：
∵ |2a-3|与|5-b|互为相反数，
又
∵ |2a-3|≥0,|5-b|≥0，
∴ 2a-3=0,且5-b=0.
解得a=1.5,b=5.
∴ 2a-b=2×1.5-5=-2.
答:2a-b的值是-2.

6. 已知某零件的标准直径是$100$mm,超过标准直径长度的数量记作正数,不足标准直径长度的数量记作负数。检验员某次抽查了五件样品,结果如下(单位：mm)：
|序号|①|②|③|④|⑤|
|检验结果|-0.15|+0.4|+0.1|+0.2|-0.35|

(1)在所抽查的五件样品中,最符合要求的是样品______(填序号)。
(2)如果规定零件误差的绝对值在$0.3$mm之内是正品,那么上述五件样品中哪些是正品？

答案：
(1)③
(2)样品①③④是正品.

7. 一只小虫从某点$O$出发在一条直线上爬行,规定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,小虫共爬行$5$次,连续爬行的各段路程依次为：$-5$,$-3$,$+10$,$-4$,$+8$(单位：cm)。
(1)小虫最后离出发点多少厘米？
(2)若小虫爬行的速度保持不变,共用了$6$min,则小虫爬行的速度是多少？

答案：
(1)(-5)+(-3)+(+10)+(-4)+(+8)
=-12+18
=6(cm).
答:小虫最后离出发点6 cm.
(2)|-5|+|-3|+|+10|+|-4|+|+8|
=5+3+10+4+8
=30(cm),
30÷6=5(cm/min).
答:小虫爬行的速度为5 cm/min.