《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

人类历史上最先发现的数是自然数,两个自然数的和仍是自然数,但两个自然数的差不一定是自然数,因此需要扩大数的集合,所以引入负整数和0,得到整数的集合。两个整数的和、差、积仍是整数,但两个整数相除就可能不再是整数,这就引出了有理数。有理数的和、差、积、商仍是有理数,这就是数的扩充过程。但上述数的扩充过程是从逻辑上讲的,历史上数的扩充的实际过程是有理数的诞生远在0和负数之前。

答案： 正确

1. 下列说法正确的是( )

A.所有的整数都是正数
B.整数和分数统称为有理数
C.0是最小的有理数
D.0既可以是正整数,也可以是负整数

答案： B

2. 下列说法正确的是( )

A.非负有理数就是正有理数
B.有理数不是正数就是负数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数

答案： D

3. 下列四个有理数中,既是分数又是正数的是( )

A.1
B.$\dfrac{3}{4}$
C.0
D.$-\dfrac{2}{3}$

答案： B

4. 在 $3.14,\dfrac{22}{7},0,\dfrac{\pi}{3},0.1010010001$ 中,有理数有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

5. 把下列各数填写在相应的大括号里：
$-3.2,5,-\dfrac{22}{7},0,-3\dfrac{1}{4},-5\dfrac{3}{4},+2.004,15\%,-\dfrac{2}{9},2014,+13.34,-8$。
正整数集：…{$$}；
负整数集：…{$$}；
正分数集：…{$$}；
负分数集：…{$$}；
自然数集：…{$$}；
正数集：…{$$}；
负数集：…{$$}；
有理数集：…{$$}。

答案： 正整数集：{5,2014,…}；负整数集：{-8,…}；正分数集：{+2.004,15%,+13.34,…}；负分数集：{-3.2,-$\frac{22}{7}$,-3$\frac{1}{4}$,-5$\frac{3}{4}$,-$\frac{2}{9}$,…}；自然数集：{5,0,2014,…}；正数集：{5,+2.004,15%,2014,+13.34,…}；负数集：{-3.2,-$\frac{22}{7}$,-3$\frac{1}{4}$,-5$\frac{3}{4}$,-$\frac{2}{9}$,-8,…}；有理数集：{-3.2,5,-$\frac{22}{7}$,0,-3$\frac{1}{4}$,-5$\frac{3}{4}$,+2.004,15%,-$\frac{2}{9}$,2014,+13.34,-8,…}.

6. 把下列各数填入相应的大括号里：
$-16,3.14,5,-\dfrac{3}{5},\dfrac{22}{7},0,98\%,-2.6$。
正数集：…{$$}；
整数集：…{$$}；
负分数集：…{$$}；
有理数集：…{$$}。

答案： 正数集：{3.14,5,$\frac{22}{7}$,98%,…}；整数集：{-16,5,0,…}；负分数集：{-$\frac{3}{5}$,-2.6,…}；有理数集：{-16,3.14,5,-$\frac{3}{5}$,$\frac{22}{7}$,0,98%,-2.6,…}.