《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

7. 用一根长为$a cm$的铁丝,首尾相接围成一个正方形,将它按图示的方法向外等距扩大$1 cm$得到新的正方形,则这根铁丝需要增加( )


A.$4 cm$
B.$8 cm$
C.$(a + 4) cm$
D.$(a + 8) cm$

答案： B

8. 中国古代《孙子算经》中有这样一个问题：“今有四人共车,一车空；二人共车,八人步,问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车,每$4$人乘一车,恰好剩余$1$辆车无人坐；若每$2$人共乘一车,最终剩余$8$人无车可乘,问有多少人,多少辆车？如果设有$x$辆车,那么总人数可表示为( )

A.$4(x - 1)$
B.$4(x + 1)$
C.$2x - 8$
D.$2(x + 1) + 8$

答案： A

9. 某旅行社组织游客到楠溪江乘坐竹筏漂流,若租用$8座的竹筏x$排,则余下$6$人无座位；若租用$12$座的竹筏,则可少租用$1$排,且最后一排竹筏还没坐满。乘坐最后一排$12$座竹筏的人数是______。

答案： $ 8x+6-12(x-2) $

10. 某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品,不超过$1千克付费10$元；超出$1千克的部分加收2$元/千克。乐乐在该公司寄市区内的一件物品,重$x(x ＞ 1)$千克,则需支付____元(用含$x$的代数式表示)。

答案： $ (2x+8) $

11. 学校餐厅中,一张桌子可坐$6$人,现有以下两种摆放方式：

(1) 当有$5$张桌子时,第一种方式能坐____人,第二种方式能坐____人。
(2) 当有$n$张桌子时,第一种方式能坐____人,第二种方式能坐____人。
(3) 新学期有$200$人在学校就餐,但餐厅只有$60$张这样的餐桌,现在请你当一回小老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

答案：
(1)22 14；
(2)$ (4n+2) $ $ (2n+4) $；
(3)选择第一种方式. 理由：第一种方式60张桌子一共可以坐$ 60×4+2=242 $(人),第二种方式60张桌子一共可以坐$ 60×2+4=124 $(人),
∵ 242＞200＞124,
∴ 选择第一种方式.