《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

12. 如图,已知∠AOB = 75°,OC是∠AOB内部的一条射线,过点O作射线OD,使得∠COD = ∠AOB。
(1) 若∠AOD = 120°,则∠BOC = ______°。
(2) 若∠AOD = 5∠BOC,则∠BOD = ______°。
(3) 当∠COD绕着点O旋转时,∠AOD + ∠BOC是否变化？若不变,求出其大小；若变化,请说明理由。
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(第12题图)
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答案：
(1)30
(2)50
(3)不变.
∵ ∠COD=∠AOB=75°,∠AOC=∠BOD,
∴ ∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=75°×2=150°.
∴ 当∠COD 绕着点 O 旋转时,∠AOD+∠BOC=150°,其值不变.