《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

9. 【观察思考】如图,线段AB上有C,D两个点,分别以点A,B,C,D为端点的线段共有______条。

【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有______条线段。
【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛,比赛采用单循环制(即每两支球队之间都要进行一场比赛),请你应用上述模型构建,求一共要进行多少场比赛。

答案： 【观察思考】6；【模型构建】$\frac{m(m-1)}{2}$；【拓展应用】把10支球队看作直线上的10个点,每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由题知，当$m=10$时，$\frac{m(m-1)}{2}=\frac{10×(10-1)}{2}=45$.答:一共要进行45场比赛.