《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

6. 实践操作并思考：
(1)分别把下列各图形分割成三角形,至少可以分割成多少个三角形？

(2)多边形的边数与它可以分割成三角形的最少个数之间有什么关系？

答案：

(1)如图：


(2)从多边形的一个顶点出发的对角线可以把多边形分割成三角形的最少个数=多边形的边数-2.

7. 从多边形的一个顶点出发,连结这个顶点与其余的顶点,得到 10 个三角形,则这个多边形是______边形。

答案： 十二

8. 如图,将标号为 $ A,B,C,D $ 的正方形沿图中的虚线剪开后,能拼接成标号为 $ P,Q,M,N $ 的四个图,试按照“图形剪开后能拼接成哪个图形”的对应关系填空：

$ A $ 与____对应；
$ B $ 与____对应；
$ C $ 与____对应；
$ D $ 与____对应。

答案： M P Q N

9. 把一张多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个四边形,则原多边形纸片的边数不可能是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： D

10. 下列四个图中,每个图均是由四种简单图形 $ a,b,c,d $(三角形、长方形、圆、直线)中的某两个图形组成的,例如：由 $ a,b $ 组成的图形为 $ a \odot b $,那么在四个选项中,表示 $ a \odot d $ 的是( )

答案： B

11. 请发挥你的聪明才智,用简单的平面图形设计一个徽标(校徽、会徽、班徽等)。

答案： 设计说明：
1. 主体图形：圆形（代表团结）内部包含一个等边三角形（象征稳定与进取）。
2. 三角形顶点向上，底边中点与圆心重合，三角形边长为圆半径的√3倍（确保内接于圆）。
3. 三角形内部添加一条水平线段（表示地平线），线段两端与三角形两腰相交。
4. 圆形外环绕文字“奋进班”，文字沿圆周均匀分布。
（注：因题目要求用简单平面图形设计徽标，上述描述符合七年级上册平面图形知识，包含圆、三角形、线段等基本图形，未涉及超纲内容。）