《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

10. 李明的练习册上有这样一道题：计算 $|(-4)+■|$,其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为 $10$,那么“■”表示的数应该是______。

答案： 14或-6

11. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数。
示例：

即 $4 + 3 = 7$。
如图,当 $x = 2$,$y = -\dfrac{6}{5}$ 时,求 $z$ 的值。

答案： 根据约定,得
$m=x+y=2+\left(-\frac{6}{5}\right)=\frac{4}{5}$,
$n=y+(-0.2)=\left(-\frac{6}{5}\right)+\left(-\frac{1}{5}\right)$
$=-\frac{7}{5}$,
$\therefore z=m+n=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{5}\right)=-\frac{3}{5}$.

12. 学习了有理数的加法后,小明画出了下图：

请根据以上信息,回答下列问题：
图中①为______,②为______。

答案： 取与加数相同的正负号 用较大的绝对值减去较小的绝对值

13. 请根据下面的情景对话回答问题：
小明：数轴上标有五个点 $A$,$B$,$C$,$D$,$E$,点 $A$,$B$ 表示的数都是绝对值是 $4$ 的数,点 $A$ 在点 $B$ 的左边；
小宇：点 $C$ 表示负整数,点 $D$ 表示正整数,且 $C$,$D$ 两点之间的距离为 $3$；
小智：点 $E$ 表示的数的相反数是它本身。
(1) 求 $A$,$B$,$C$,$D$,$E$ 五个不同的点对应的数。
(2) 求这五个点表示的数的和。

答案：
(1)
∵ 点 E 表示的数的相反数是它本身,
∴ 点 E 表示的数是 0.
∵ 点 A,B 表示的数都是绝对值是 4 的数,且点 A 在点 B 的左边,
∴ 点 A 表示的数是-4,点 B 表示的数是 4.
∵ 点 C 表示负整数,点 D 表示正整数,且这两个数的差是 3,
∴ 若点 C 表示的数是-1,则点 D 表示的数是 2;若点 C 表示的数是-2,则点 D 表示的数是 1,
即 A,B,C,D,E 五个不同的点对应的数分别是-4,4,-1,2,0 或-4,4,-2,1,0.
(2)当 A,B,C,D,E 五个不同的点对应的数分别是-4,4,-1,2,0 时,这五个点表示的数的和是
$-4+4+(-1)+2+0=1$;
当 A,B,C,D,E 五个不同的点对应的数分别是-4,4,-2,1,0 时,这五个点表示的数的和是
$-4+4+(-2)+1+0=-1$.