《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

从 $ 6 $ 时到 $ 7 $ 时,这 $ 1 $ 个小时内钟表表面的时针与分针何时的夹角为 $ 60^{\circ} $？

答案：
时针每分钟转$0.5^{\circ}$的角，分针每分钟转$6^{\circ}$的角，分两种情况求解:
①设分针在追上时针前，时针与分针的夹角是$60^{\circ}$时的时刻为6时x分，如图:

根据题意，得$6x+60=0.5x+180$，
解得$x=21\frac{9}{11}$，
即6时$21\frac{9}{11}$分时，时针与分针的夹角为$60^{\circ}$;
②设分针在超过时针后，时针与分针的夹角为$60^{\circ}$时的时刻为6时y分，如图:

根据题意，得$6y-60=0.5y+180$，
解得$y=43\frac{7}{11}$，
即6时$43\frac{7}{11}$分时，时针与分针的夹角为$60^{\circ}$.
综上所述，从6时到7时，时针与分针的夹角为$60^{\circ}$有两个时刻，即6时$21\frac{9}{11}$分和6时$43\frac{7}{11}$分.

1. 下列关于角的说法正确的是( )

A.角是由两条射线组成的图形
B.角的边画得越长,角越大
C.两条直线相交,组成的图形叫做角
D.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

答案： D