《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

1. 计算 $3 - (-3)$ 的结果等于( )

A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$

答案： D

2. 比 $-2$ 小 $8$ 的数是______。

答案： -10

3. 填空：
(1) ( ) $- (-4) = -9$。
(2) $9 - ($ ) $= 13$。
(3) ( ) $- (+3) = -7$。
(4) $-(-3) - 1 = ($ )。

答案：
(1)-13
(2)-4
(3)-4
(4)2

4. 如图,$A$,$B$,$C$,$D$,$E$ 为未标出原点的数轴上的五个点,且相邻两点之间的距离相等,则点 $B$ 所表示的数是( )


A.$2$
B.$7$
C.$10$
D.$12$

答案： A

5. 计算下列各题：
(1) $(-12) - (+8) - (+10) - (-8)$。
(2) $(+55) - (-9.4) - (+32) - (+9.4)$。
(3) $2\frac{2}{3} - (+1\frac{3}{4}) - (-3\frac{1}{3})$。
(4) $\frac{3}{4} - [\frac{4}{7} - (+0.25)]$。

答案：
(1)原式=(-12)+(-8)+(-10)+(+8)
=-12-8-10+8
=-30+8
=-22.
(2)原式=(+55)+(+9.4)+(-32)+(-9.4)
=55+9.4-32-9.4
=55-32+9.4-9.4
=23.
(3)原式=$2\frac{2}{3}+(-1\frac{3}{4})+(+3\frac{1}{3})$
=$2\frac{2}{3}-1\frac{3}{4}+3\frac{1}{3}$
=$2\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}$
=6-$1\frac{3}{4}$
=$4\frac{1}{4}$.
(4)原式=$\frac{3}{4}-[\frac{4}{7}+(-\frac{1}{4})]$
=$\frac{3}{4}-(\frac{4}{7}-\frac{1}{4})$
=$\frac{3}{4}-\frac{4}{7}+\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-\frac{4}{7}$
=1-$\frac{4}{7}$
=$\frac{3}{7}$.

6. 圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为 $-6^{\circ}C$,最高气温为 $2^{\circ}C$,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )


A.$-8^{\circ}C$
B.$-4^{\circ}C$
C.$4^{\circ}C$
D.$8^{\circ}C$

答案： D

7. 阅读并解答问题：
《九章算术》——正负术
《九章算术》大约于东汉初年(公元 $1$ 世纪)成书,共九章,汇总了战国和西汉时期的数学成果,是几代人共同劳动的结晶,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,给出名为“正负术”的算法。加法法则为：“异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”即异号两数相加,绝对值相减,同号两数相加,绝对值相加；$0$ 加正数和为正,$0$ 加负数和为负。类似地有减法法则：“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。”
(1) 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。如图 $1$,根据刘徽的这种表示法,观察图 $1$①,可推算图 $1$②中所得的结果为( )
A. $-3$
B. $+3$
C. $-6$
D. $+6$
(2) 筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,如图 $2$ 中算式一表示的是 $(+2) + (-4) = -2$。按照这种算法,在图 $3$ 的四个选项中,图 $2$ 中算式二被盖住的部分是( )

答案：
(1)A
(2)B