《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

4. 下列变形运用加法运算律正确的是( )

A.$3+(-2)= 2+3$
B.$4+(-6)+3= (-6)+4+3$
C.$[5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+\left(+\frac{5}{6}\right)= \left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)+(+1)$

答案： 4.B

5. 为了有效控制酒后驾驶,某交警驾车在一条东西方向的公路上巡逻,约定向东为正方向,从出发点$A$开始所走的路程为(单位：$km$)：$+14$,$-9$,$+8$,$-7$,$+13$,$-6$,$+12$,$-5$.
(1)请你帮忙确定该交警最后所在地相对于出发点$A$的方位.
(2)汽车每千米耗油$0.2L$,如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升？

答案： 5.
(1)$(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=20(km).$
答:该交警最后所在地在相对于出发点A的东方20 km处.
(2)$14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|+20=94(km),$
$94×0.2=18.8(L).$
答:这次巡逻(含返回)共耗油18.8 L.

6. 为了参加校级航模比赛,某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练,其中一次飞机模型离地面高度达到$0.5m$后,连续四次升降,数据如下表：
|高度变化|记作|
|上升$5.5m$|$+5.5m$|
|下降$2.8m$|$-2.8m$|
|上升$1.5m$|______$m$|
|下降$1.7m$|______$m$|

(1)完成上表.
(2)飞机模型连续完成上述四个升降动作后,飞机模型离地面的高度是多少？

答案： 6.
(1)+1.5 -1.7
(2)$0.5+5.5-2.8+1.5-1.7$
$=(6+1.5)+(-2.8-1.7)$
$=7.5+(-4.5)$
$=3(m).$
答:飞机模型连续完成上述四个升降动作后,飞机模型离地面的高度是3 m.

7. 计算：
(1)$\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(+\frac{4}{5}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)$.
(2)$(-3.75)+5\frac{1}{3}+\left(-2\frac{1}{7}\right)+\left(-4\frac{1}{3}\right)+3\frac{3}{4}+\left(-1\frac{6}{7}\right)$.
(3)$\frac{19}{36}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{7}{16}+\left(-\frac{1}{36}\right)+\left(-\frac{1}{3}\right)$.
(4)$\left(-9\frac{3}{8}\right)+\left(-20\frac{5}{12}\right)+\left(-9\frac{7}{12}\right)+3.375$.

答案： 7.
(1)$-\frac {1}{5}$
(2)-3
(3)$-\frac {1}{16}$
(4)-36