《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

11. 如图所示的数轴上,每小格的宽度相等。

(1)数轴上,点 $ A $ 表示的数是______,点 $ B $ 表示的数是______。
(2)如果点 $ C $ 表示的数是 $ -\frac{1}{3} $,点 $ D $ 表示的数是 $ -1 $,请在数轴上分别画出点 $ C $ 和点 $ D $ 的位置。
(3)将 $ A,B,C,D $ 四个点所表示的数按从大到小的顺序用“＞”号连接起来。

答案： $(1)\frac{2}{3} 2\frac{1}{3} (2)$如图所示：![img alt=11
(2)]
(3)由数轴知$:2\frac{1}{3}＞\frac{2}{3}＞-\frac{1}{3}＞-1.$

12. (1)画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“＞”号将它们连接起来： $ -3,-1.75,1,-0.5 $。
(2)数轴上点 $ A $ 表示的数为 $ -3 $ 的绝对值,点 $ B $ 表示的数为 $ 1 $ 的相反数,点 $ P $ 从点 $ A $ 出发,以每秒 $ 5 $ 个单位长度的速度沿数轴向正方向运动,同时点 $ Q $ 从点 $ B $ 出发,以每秒 $ 4 $ 个单位长度的速度沿数轴向负方向运动,当运动时间为 $ 5 $ 秒时,请直接写出点 $ P $ 表示的数为______,点 $ Q $ 表示的数为______,点 $ P $ 和点 $ Q $ 之间的距离为______个单位长度。

答案：
(1)如图所示：![img alt=12
(1)]
∴1＞-0.5＞-1.75＞-3.
(2)28 -21 49

13. 数轴上表示有理数 $ a,b,c,d $ 的点的位置如图所示：

(1)请将有理数 $ a,b,c,d $ 按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
(2)如果 $ |a| = 4 $,表示数 $ b $ 的点到原点的距离为 $ 6 $, $ |c| = 2 $, $ c $ 与 $ d $ 距离原点的距离相等,那么 $ a = $______, $ b = $______, $ c = $______, $ d = $______。
(3)在(2)的情况下,如果有一只蚂蚁位于有理数 $ a $ 表示的点的位置,要爬行到距离原点 $ 5 $ 个单位长度的位置,请说明这只蚂蚁应该如何爬行。

答案：
(1)a＜c＜d＜b.
(2)-4 6 -2 2
(3)蚂蚁应沿数轴向左爬行1个单位长度或向右爬行9个单位长度.