《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册华师大版》

1. 下列式子中,符合代数式书写格式的有( )
①$m×n$；②$3\frac{1}{3}ab$；③$\frac{1}{4}(x + y)$；④$m + 2$天；⑤$abc^{3}$。

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： A

2. 如图,一个边长分别为$a$、$b(b ＜ a)$的长方形被平行于边的两条直线所分割,其中长方形的左上角是一个边长为$x$的正方形,则阴影部分的面积$S = $______。

答案： $ ab-x(a-x)-x(b-x) $

3. 某家用电器商城销售一款每台进价为$m$元的空调,标价比进价提高了$30\%$,因商城销售方向调整,决定打九折降价销售,则每台空调的实际售价为( )

A.$90\%(1 + 30\%)m$元
B.$(1 + 30\%)(1 - 90\%)m$元
C.$(1 + 30\%)m÷90\%$元
D.$(1 + 30\% - 10\%)m$元

答案： A

4. 观察下列算式：
①$1×3 - 2^{2} = 3 - 4 = -1$；
②$2×4 - 3^{2} = 8 - 9 = -1$；
③$3×5 - 4^{2} = 15 - 16 = -1$。
请按以上规律写出第$4$个算式：______。
用含有字母的式子表示第$n$个算式：______。

答案： $ 4×6-5^{2}=24-25=-1 $；$ n(n+2)-(n+1)^{2}=-1 $

5. 如图,在一组有规律的图案中,第$1个图案由4$个基础图形组成,第$2个图案由7$个基础图形组成,第$3个图案由10$个基础图形组成,则第$n$($n$是正整数)个图案由____个基础图形组成。

答案： $ (3n+1) $

6. 某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是( )

A.先提价$50\%$,再打六折
B.先打九五折,再打九五折
C.先提价$30\%$,再降价$30\%$
D.先提价$25\%$,再降价$25\%$

答案： A