《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

9. 若$y - 3与x$成正比例关系,则 (B)
A.$y是x$的正比例函数
B.$y是x$的一次函数
C.$y与x$不成函数关系
D.以上选项均不正确

答案： B

10. 跨学科情境 物理 气凝胶的导热率 气凝胶是世界上密度最小的固体,被广泛应用于航空航天,石化等领域。已知该材料的导热率$K$$(W/m \cdot K)关于温度T(^{\circ}C)的函数表达式为K = 0.001T + 0.05$,则当温度为____300$^{\circ}C$时,该材料的导热率为$0.35W/m \cdot K$。

答案： 300

11. 已知教学楼从1楼到2楼走楼梯共15个台阶,总高度为3米,那么小明上楼梯的过程中,他所上的台阶数$x$(个)与所上升的竖直高度$y$(米)之间的关系式为y=0.2x,$y是x$的正比例函数(填“正比例”或“一次”)。

答案： y=0.2x;正比例

12. 如图,已知$Rt \triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ}$,$CB = 6$,$AB = 4$,$D为AB$边的中点,$P为边BC$上一动点,连接$PD$,设$BP的长为x$,阴影部分的面积为$y$,则$y与x$之间的关系式为______y=12-x(0≤x≤6)。

答案： y=12-x(0≤x≤6)

13. 日常生活情境 缴纳电费 某小区的电费收取规则为：月用电量不超过180度时,按0.55元/度计费；月用电量超过180度时,超过部分按0.65元/度计费。设每户月用电量为$x$度时,应交电费$y$元。
(1)求出$y与x$之间的函数表达式；
(2)亮亮家某月交纳电费112元,则亮亮家这个月用电多少度？

答案： 解:
(1)当0≤x≤180时,y与x之间的函数表达式是y=0.55x;当x＞180时,y与x之间的函数表达式是y=0.55×180+0.65(x-180),即y=0.65x-18,
∴y与x之间的函数表达式是{y=0.55x(0≤x≤180)y=0.65x-18(x＞180);
(2)
∵0.55×180=99(元),
∴112＞99,亮亮家这个月用电量超过了180度.将y=112代入y=0.65x-18中,得x=200,
∴亮亮家这个月用电200度.

14. (项目式学习 · 探究电子秤工作原理)某物理兴趣小组打算研究电子秤的工作原理,如图①是某种电子秤,图②是该电子秤工作电路图,当重物在踏板上时,电阻$R$改变,进而改变电流表的读数,对于不同的电流表读数,电源两边电压固定,通过电流表读数与电压可计算出电阻,进而可得到重物的质量,该小组得到的电阻$R$(单位：$\Omega$)与重物质量$M$(单位：$kg$)的数据如下表,请根据相关信息回答下列问题。


(1)当电子秤上不放重物时,电阻$R = $____$\Omega$；
(2)请写出重物质量$M与电阻R之间的函数表达式(0 \leq M \lt 500)$；
(3)将表格中的数据在图③中进行描点、连线。

答案：
解:
(1)300;
(2)
∵由表格可知,当重物质量M每增加100 kg时,电阻R减小60 Ω,
∴R=-60×M/100+300,即R=-0.6M+300(0≤M＜500);
(3)根据表格数据描点、连线如解图.