《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

1. “6的算术平方根”用数学符号表示为 (B)
A.$\pm \sqrt{6}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\pm \sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案： B

2. $\sqrt{16}$的算术平方根是 (C)
A.4
B.$\pm 4$
C.2
D.$\pm 2$

答案： C 【解析】
∵√16=4，
∴4的算术平方根是2.

3. 计算:$\sqrt{25}=$5;$-\sqrt{\frac{9}{4}}=$-3/2.

答案： 5；-3/2

4. 若$\sqrt{x}= 3$,则x的值为9.

答案： 9

5. (教材练习第2题改编)计算:
(1)$\sqrt{3^{2}}=$3;$\sqrt{(-6)^{2}}=$6;
(2)$\sqrt{7^{2}}=$7;$(\sqrt{0.04})^{2}=$0.04.

答案：
(1)3；6；
(2)7；0.04.

6. (教材例1改编)求出下列各数的算术平方根:
(1)36; (2)$\frac{169}{49}$; (3)$(-9)^{2}$;
(4)0.16; (5)$3 \frac{1}{16}$; (6)$10^{4}$.

答案： 解：
(1)36的算术平方根是√36=6；
(2)169/49的算术平方根是√(169/49)=13/7；
(3)(-9)²的算术平方根是√(-9)²=√81=9；
(4)0.16的算术平方根是√0.16=0.4；
(5)3 1/16的算术平方根是√(3 1/16)=√(49/16)=7/4；
(6)10⁴的算术平方根是√10⁴=100.

7. 下列各数中没有算术平方根的是 (A)
A.-5
B.0
C.6
D.$|-3|$

答案： A 【解析】负数没有算术平方根，A选项符合题意；0的算术平方根是0，6＞0，|-3|=3＞0，B，C，D选项不符合题意.

8. 已知$|5+a|+\sqrt{b-3}= 0$,则a+b的值为______-2.

答案： -2 【解析】
∵|5+a|≥0，√(b-3)≥0，|5+a|+√(b-3)=0，
∴|5+a|=0，√(b-3)=0，解得a=-5，b=3，则a+b=-5+3=-2.

9. 已知a,b都是有理数,且$b= \sqrt{a-3}-\sqrt{9-3 a}+1$,求2a+b的值.

答案： 解：由题意得，a-3≥0，9-3a≥0，解得a=3，
∴a-3=0，9-3a=0.
∴b=0-0+1=1.
∴2a+b=2×3+1=7.

10. 已知一种枪管长度s= 0.81m,子弹射出枪口时的速度$v= \sqrt{2 a s}$,其中$a= 5 × 10^{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$,则v的值为 (D)
A.500m/s
B.600m/s
C.800m/s
D.900m/s

答案： D 【解析】v=√(2as)=√(2×5×10⁵×0.81)=900(m/s).

11. (教材习题第4题改编) 一题多变
变式1 改为求周长的倍数
如果一个正方形的面积扩大为原来9倍,那么它的周长变为原来的 (A)
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍
变式2 改为正方形折叠
如图,将一张面积为$40cm^2$的正方形纸片折叠两次后仍为正方形,折叠后的正方形的边长为√10cm.

变式3 改为结合长方形比较边长大小
某校八年级学生制作了面积为$81cm^2$的正方形明信片.
(1)该明信片的边长为9cm;
(2)如图,已知信封的长是宽的2倍,面积为$242cm^2,$请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封? 并说明理由.

能在不折叠的情况下能将明信片放入此信封.理由如下：设长方形信封的长为2x cm，则宽为x cm，由题意得2x·x=242，∴x²=121.∴x=√121=11，∴长方形的信封长为2×11=22(cm)，由(1)可知明信片的边长是9 cm.∵9＜11＜22，∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封.

答案： 变式1 A 【解析】设原来正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a²，
∴正方形的面积扩大为原来的9倍后的面积为9a²，
∴新正方形的边长为√(9a²)=3a，
∴新正方形的周长为12a，
∴它的周长变为原来的3倍.变式2 √10 【解析】根据题意可得折叠后正方形的面积为40÷4=10(cm²)，
∴折叠后正方形的边长为√10cm.变式3 解：
(1)9；【解法提示】该明信片的边长为√81=9(cm).
(2)能在不折叠的情况下能将明信片放入此信封.理由如下：设长方形信封的长为2x cm，则宽为x cm，由题意得2x·x=242，
∴x²=121.
∴x=√121=11，
∴长方形的信封长为2×11=22(cm)，由
(1)可知明信片的边长是9 cm.
∵9＜11＜22，
∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封.