《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

7. 如图,在△ABC和△BDE中,点D在线段BC上,DE与AB交于点F. 若BC= DE,AC= BE,AB= BD,∠ABC= 50°,则∠BFD的度数为 (D)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： D

8. 如图是由六根木条钉成的木架,要使该木架稳固且不变形,则至少需要再钉上木条的根数为 (C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

9. (中考新考法·注重学习过程) 如图,在△ABC中,AB= AC,求证：∠B= ∠C,小珍的证明过程如下：
证明：在△ABC和△ACB中,
$\begin{cases} BC= CB, \\ AC= AB, \\ AB= AC, \end{cases} $
∴△ABC≌△ACB(SSS).
∴∠B= ∠C.

请问小珍的作法______错误(填“正确”或“错误”).

答案： 错误

10. (教材练习第3题改编) 如图,在正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,取一格点F使得△DEF与△ABC全等,则符合要求的点有4个.

答案： 解：在正方形网格中，先计算△ABC各边长度。设每个小正方形边长为1，根据勾股定理可得：AB=√[(1-0)²+(2-1)²]=√2，BC=√[(2-1)²+(1-0)²]=√2，AC=√[(2-0)²+(1-2)²]=√5。
要使△DEF与△ABC全等，则△DEF的三边也应为√2，√2，√5。已知D、E两点位置，DE=2（横向两个单位长度）。
分情况讨论：
1. 当DE对应AB（或BC）时，在DE上方和下方分别寻找点F，使DF=√2，EF=√5或DF=√5，EF=√2，可找到2个点。
2. 当DE对应AC时，在DE上方和下方分别寻找点F，使DF=√2，EF=√2，可找到2个点。
综上，符合要求的点F共有4个。
答案：4

11. (教材复习题第10题改编) 如图,在△ABC中,∠ABC= 90°,D,E分别为边AC,BC上一点,连接BD,DE. 已知AB= BE,AD= DE.
(1) 求证：BD平分∠ABC；
(2) 若∠CDE= 20°,求∠A的度数.

答案：
∴∠ADB=∠EDB= $\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle CDE)=80^{\circ}$,
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=55°.

1. 如图,AD与BC相交于点O,已知AB= CD,AD= BC,若∠B= 15°,∠AOB= 95°,则∠C的度数为70°.

答案： 70°

2. 如图,四边形ABCD与四边形GBEF是两个完全相等,且边长均为4的正方形,将它们叠起,使得点M恰好是AD和EF的中点,则阴影部分的面积为8.

答案： 8