《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

10. 日常生活情境 折纸 如图是三位同学的折纸示意图,则AD依次是$\triangle ABC$的(C)
A.中线、角平分线、高
B.高、中线、角平分线
C.角平分线、高、中线
D.角平分线、中线、高

答案： C

11. 如图,已知$\triangle ABC$中,$∠BAC= 100^{\circ}$,AD平分$∠BAC$,$BD⊥AD$,E为BC上一点,$DE// AC$,则$∠BDE$的度数为(D)
A.$125^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： D

12. 如图,在$\triangle ABC$中,AD为BC边上的中线,E,F分别为AB,AD的中点,连接EF,ED,CF,若$\triangle ABC$的面积为16,则阴影部分的面积为6.

答案： 6

13. (中考新考法·教材素材拓展)在学习完三角形的高后,王老师针对教材习题第7题进行了改编,让学生探究高之间的数量关系.
如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,D为BC边上任意一点,连接AD.已知DE,DF分别是$\triangle ABD$,$\triangle ACD$的高.
【作图】(1)请在图上直接作出$\triangle ABC$中AC边上的高BG；
【探究】(2)通过观察、测量,你发现DE,DF,BG之间的数量关系为______；
【验证】(3)请验证(2)中的结论.
[此考法山西、广西等地中考已考查]

答案：
解:
(1)作$△ABC$中AC边上的高BG如解图;
(2)$BG=DE+DF$
(3)如解图，
∵$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle ABD}+S_{\triangle ACD}$
∴$\frac {1}{2}AC\cdot BG=\frac {1}{2}AB\cdot DE+\frac {1}{2}AC\cdot DF$
∵$AB=AC$
∴$\frac {1}{2}BG=\frac {1}{2}DE+\frac {1}{2}DF$
∴$BG=DE+DF$
　　　　　　　　　

1. 如图,在$\triangle ABC$中,D,E分别为AC,BD的中点,若$\triangle ABC$的面积为24,则$\triangle ADE$的面积为(B)

答案： B

2. 如图,在$\triangle ABC$中,点D,E,F分别为BC,AD,CE上的点,且$BD= \frac{1}{3}BC$,$ED= \frac{1}{3}AD$,$EF= \frac{2}{3}EC$,若$S_{\triangle ABC}= 27$,则阴影部分的面积为6.

答案： 6