《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

1. 如图,已知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线,M 是 l 上一点,$MA = 5$,则 MB 的长为 (C)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

2. 日常生活情境 弓箭 弓箭是一种威力大、射程远的远射兵器.如图,已知箭杆 CD 垂直平分弓弦 AB,若$∠ACB的度数为120^{\circ }$,则此时$∠ACD$的度数为 (B)

A.$50^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案： B

3. (教材练习第 2 题改编) 一题多变
变式 1 改为通过线段长求周长
如图,在$△ABC$中,DE 是边 AC 的垂直平分线.若$AB = 6,BC = 8$,则$△ABD$的周长为14.

变式 2 改为求面积
如图,在$△ABC$中,DE 垂直平分边 BC,$∠A = 90^{\circ },$$CD = 8,AC = 6$,则$△BDE$的面积为12.
]

答案： 变式1　14　变式2　12

4. 如图,在$△ABC$中,$∠B = 80^{\circ },M,N$分别是边AB,BC 上的点,连接 MN,点 P 在 MN 上,连接AP,CP,若点 M,N 分别在 AP,CP 的垂直平分线上,则$∠APC$的度数为130°.

答案： 130°

5. 如图,在$△ABC$中,AB 的垂直平分线 DM 交 BC 于点 D,交 AB 于点 M,边 AC 的垂直平分线 EN 交BC 于点 E,交 AC 于点 N.已知$△ADE$的周长为 8,则 BC 的长为8.

答案： 8

6. 如图,在$△ABC$中,AE 垂直平分 BC,D 是 AE 上一点,连接 BD,CD.
(1)求证:$∠ABD = ∠ACD;$
(2)若$∠BAC = 96^{\circ }$,求$∠ABC$的度数.

答案：
(1)证明:
∵AE垂直平分BC,且点D在AE上，
∴AB=AC,DB=DC.
在△ABD和△ACD中，{AB=AC,
DB=DC,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠ABD=∠ACD;
(2)解:由
(1)知△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD.
∵∠BAC=96°,
∴∠BAD=48°.
∵AE垂直平分BC,
∴∠AEB=90°.
∴∠ABC=180°−∠AEB−∠BAD=180°−90°−48°=42°.

7. 如图,在$△ABC$中,D 是 BC 上一点,已知$BC = $$AD + CD$,则点 D 在线段AB的垂直平分线上.

答案： AB

8. (教材例 1 改编)如图,在$△ABC$中,边 AB,BC的垂直平分线交于点 P,求证:点 P 在 AC 的垂直平分线上.

答案： 证明:
∵点P在AB的垂直平分线上，
∴PA=PB.
∵点P在BC的垂直平分线上，
∴PB=PC,
∴PA=PC,
∴点P在AC的垂直平分线上.