《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

1. 如图,a,b,c分别表示三角形的三边长,则与该三角形一定全等的是 (B)

答案： B

2. (教材练习第2题改编) 一题多变
变式1 改为补充条件
如图是老师在黑板上写的判定三角形全等的部分过程,下列四个选项分别是四名学生的补充,其中正确的是 (A)

A. AB= AC
B. BE= CD
C. AB= CD
D. BE= AC
变式2 改为增加平行线证明全等
如图,已知△ABC,E是BC上一点,DE//AC且DE= BC,连接CD,若∠ACD= ∠B,AB= CD. 求证：△ABC≌△CDE.

证明:
∵DE//AC,
∴∠ACD=∠D,
∵∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D,在△ABC和△CDE中,AB=CD,∠B=∠D,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE(SAS).

答案： 变式1 A 变式2 证明:
∵DE//AC,
∴∠ACD=∠D,
∵∠ACD=∠B,
∴∠B=∠D,在△ABC和△CDE中,AB=CD,∠B=∠D,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE(SAS).

3. 如图,已知∠1= ∠2,AC= AE,AB= AD,点D在BC上,若DE= 5,BD= 3,则CD的长为 (C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

4. 如图是一个竹制折叠桌,其中桌腿AC和BD是由两节长度相等的竹子制成的,E是AC和BD的中点,且A,B,C,D,E在同一平面内,测得B,C之间的距离为60 cm,则A,D之间的距离为60cm,在上述过程中所用到的判定全等三角形的依据是SAS(或边角边或两边及其夹角分别相等的两个三角形全等).
5. 如图①,爷爷用竹条给小颖制作了一个小燕风筝,其骨架图如图②所示,已知AB= AE,AC= AD,∠BAD= ∠EAC,试判断骨架BC与ED相等吗？并说明理由.
解:骨架BC与ED相等.理由如下:
∵∠BAD=∠EAC,
∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD,即∠BAC=∠EAD,在△ABC与△AED中,AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴BC=ED.

答案： 4. 60,SAS(或边角边或两边及其夹角分别相等的两个三角形全等) 5. 解:骨架BC与ED相等.理由如下:
∵∠BAD=∠EAC,
∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD,即∠BAC=∠EAD,在△ABC与△AED中,AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS),
∴BC=ED.