《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

1. 27的立方根是(B)
A.-3
B.3
C.-9
D.9

答案： B

2. 如果一个数开立方的结果是-2,那么这个数是(A)
A.-8
B.$\sqrt[3]{-2}$
C.$\sqrt[3]{2}$
D.8

答案： A 【解析】
∵一个数开立方的结果是-2,
∴这个数是$(-2)^{3}=-8.$

3. 计算：$\sqrt[3]{-64}$ = -4；-$\sqrt[3]{0.001}$ = -0.1。

答案： -4；-0.1 【解析】$\sqrt [3]{-64}=\sqrt [3]{(-4)^{3}}=-4;$$-\sqrt [3]{0.001}=-\sqrt [3]{(0.1)^{3}}=-0.1.$

4. 若$\sqrt[3]{x}$ = $\frac{1}{5}$,则x的值为$\frac {1}{125}$。

答案： $\frac {1}{125}$【解析】$x=(\frac {1}{5})^{3}=\frac {1}{125}.$

5. 若实数x满足$x^{3}-8= 0$,则x的值为2。

答案： 2 【解析】$x^{3}=8,x=\sqrt [3]{8}=2.$

6. (教材尝试改编)根据如图中呈现的开立方运算关系,可以得出a的值为-2026。

答案： -2026 【解析】根据题意得:$m=\sqrt [3]{2026}$,则$a=$$(-m)^{3}=-m^{3}=-(\sqrt [3]{2026})^{3}=-2026.$

7. (教材例题改编)写出下列各数的立方根：
(1)-216； (2)0.512；
(3)-$\frac{8}{125}$； (4)-$10^{3}$；
(5)-7； (6)-2$\frac{10}{27}$。

答案： 解:
(1)-216的立方根是$\sqrt [3]{-216}$,即-6;
(2)0.512的立方根是$\sqrt [3]{0.512}$,即0.8;
(3)$-\frac {8}{125}$的立方根是$\sqrt [3]{-\frac {8}{125}}$,即$-\frac {2}{5};$
(4)$-10^{3}$的立方根是$\sqrt [3]{-10^{3}}$,即-10;
(5)-7的立方根是$\sqrt [3]{-7};$
(6)$-2\frac {10}{27}=-\frac {64}{27},\because (-\frac {4}{3})^{3}=-\frac {64}{27},\therefore -\frac {64}{27}$的立方根是$-\frac {4}{3}$,即$\sqrt [3]{-2\frac {10}{27}}=-\frac {4}{3}.$

8. 下列说法正确的是(B)
A.负数没有立方根
B.1是1的立方根
C.正数有两个立方根
D.立方根等于它本身的数只有0

答案： B

9. (教材练习第2题改编)下列计算正确的是(C)
A.$\sqrt[3]{8^{3}}$ = 2
B.$\sqrt[3]{(-8)^{3}}$ = 8
C.($\sqrt[3]{8}$)^{3} = 8
D.($\sqrt[3]{-8}$)^{3} = -2

答案： C 【解析】$\sqrt [3]{8^{3}}=8$,故A选项错误;$\sqrt [3]{(-8)^{3}}=-8,$故B选项错误；$(\sqrt [3]{8})^{3}=8$,故C选项正确;$(\sqrt [3]{-8})^{3}=-8$,故D选项错误.

10. (教材习题第2题改编)计算：
(1)($\sqrt[3]{-9}$)^{3}； (2)-$\sqrt[3]{(-\frac{1}{2})^{3}}$；
(3)$\sqrt[3]{0.343}$； (4)-$\sqrt[3]{10^{6}}$。

答案： 解:
(1)$(\sqrt [3]{-9})^{3}=-9;$
(2)$-\sqrt [3]{(-\frac {1}{2})^{3}}=\frac {1}{2};$
(3)$\sqrt [3]{0.343}=\sqrt [3]{0.7^{3}}=0.7;$
(4)$-\sqrt [3]{10^{6}}=-\sqrt [3]{(10^{2})^{3}}=-100.$

11. 如图,有一种由多个形状规整的木块巧妙拼接而成的正方体孔明锁,若拼成的孔明锁的体积为729$cm^{3}$,则孔明锁的棱长为9cm。
12. (教材练习第3题改编)如图,孔明锁中还有一种圆球锁,已知该锁的体积为288π$cm^{3}$,请你计算该圆球锁的半径(单位：cm,球的体积公式为V = $\frac{4}{3}$π$r^{3}$)。
解:设该圆球锁的半径为r cm,
∵圆球锁的体积为$288πcm^{3},$
$\therefore \frac {4}{3}πr^{3}=288π$,即$r^{3}=216,$
解得$r=6,$
答:该圆球锁的半径为6 cm.

答案： 11.9 【解析】设正方体孔明锁的棱长为x cm,则拼成的孔明锁的体积为$x^{3}cm^{3}$,由题意得$x^{3}=729$,解得$x=9$,
∴孔明锁的棱长为9 cm.
12.解:设该圆球锁的半径为r cm,
∵圆球锁的体积为$288πcm^{3},$
$\therefore \frac {4}{3}πr^{3}=288π$,即$r^{3}=216,$
解得$r=6,$
答:该圆球锁的半径为6 cm.