《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

11. 若点$A(-1,-1)与点B(3,-1)$关于某条直线对称,则这条直线是 (B)
A.x 轴
B.过点$(1,0)$且垂直于 x 轴的直线
C.y 轴
D.过点$(0,-1)$且垂直于 y 轴的直线

答案： B

12. 跨学科情境 物理光的反射 如图,从点$P(3,4)$处射出一束光线,沿如图所示方向,每当光线碰到长方形 OABC 的边时反射,反射的反射角等于入射角(反射前后的方向线与边的夹角相等),光线第 1 次反射时的坐标为点$P_1(0,1)$,第 2 次反射时的坐标为点$P_2(1,0),…$,则第 10 次反射时点$P_{10}$的坐标为____(8,1).

答案： (8,1)

13. (综合与实践·操作探究)【问题情境】如图①是一个$10×10$的正方形网格电子屏示意图,其中每个小正方形的边长均为 1,位于平面直角坐标系中的光点 A,B,C 按图②所示的程序移动.
【问题分析】(1)请在图①中画出程序生成的$\triangle ABC及经过变换后的\triangle DEF$;
(2)请写出一种将$\triangle ABC变换到\triangle DEF$的方式;
(3)请结合图②中输入的点 A,B,C 的坐标设计一款程序,涉及图形平移和对称变换,并画出变换前后的图形.

答案： 解:
(1)画出△ABC 和△DEF 如解图①;
(2)先将△ABC 关于 y 轴对称,再关于 x 轴对称得到△DEF(答案不唯一);
(3)设计的程序如下:输入点A(2,2),B(0,3),C(1,5)→自动生成△ABC→将点A,B,C的横坐标均+1、纵坐标均-2,分别得到点D,E,F→自动生成△DEF→将点D,E,F的横坐标均×(-1),纵坐标均不变,分别得到点A',B',C'→自动生成△A'B'C'并输出如解图②为变换前后的图形(答案不唯一).

02 方法活用
1. 在平面直角坐标系中,点$A(3,1)$与点 B 关于过点$(2,0)$且平行于 y 轴的直线对称,则点 B 的坐标为(1,1).

答案： (1,1)

2. (教材练习第 2 题改编)如图,在平面直角坐标系中,直线 l 过点 A 且平行于 x 轴,交 y 轴于点$(0,1)$,$\triangle ABC$关于直线 l 对称,点 B 的坐标为$(-1,-1)$,则点 C 的坐标为(-1,3).

答案： (-1,3)