《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

10. 下列关系式：①$y = 4x$；②$y = 5x - 1$；③$y^{2}= x + 3$；④$|y| = 2x$,其中$y不是x$的函数的个数是(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

11. 小明发现家里开灯的数量越多,开灯时间越长,用电量越大,电费也会越多.在下列各量中：①开灯的时长；②开灯的数量；③每盏灯平均每小时的耗电量；④每度电的费用；⑤电卡中的剩余费用,其中变量为①②⑤,常量为③④(填序号).

答案： ①②⑤;③④

12. 一只乌鸦在寻找水源的过程中匀速飞行,其速度是$40km/h$,飞行路程为$s(km)$,飞行时间为$t(h)$,用含$t的式子表示s$为s=40t,这个过程中变量是s和t,常量是飞行速度40 km/h.
13. 如图,乌鸦找到了一个装有小半瓶水的圆柱形玻璃瓶,由于瓶口狭窄水较浅,它将旁边的石子投入玻璃瓶中使水面上升(假设石子的大小相同),如果瓶中原有水的高度为$10cm$,乌鸦投入10颗石子后,水面上升了$5cm$.
(1)上述过程中哪些是变量,哪些是常量？
(2)当乌鸦投入22颗石子时,水面的高度为多少(水未到达瓶颈口)？
13. 解:
(1)乌鸦给圆柱形玻璃瓶内投放石子的这一过程中,瓶内水的体积未发生变化,水面的高度随投放石子数量的变化而变化,
∴ 水面高度和投放石子数量为变量,水的体积为常量;
(2)
∵ 投入10颗石子的时候,水面上升了5 cm,
∴ 乌鸦每投入一颗石子水面上升$\frac{5}{10}$=0.5(cm),
∴ 乌鸦投入22颗石子时,玻璃瓶中水面上升的高度为22×0.5=11(cm),此时玻璃瓶中水面的高度为11+10=21(cm),故当乌鸦投入22颗石子时,玻璃瓶中水面的高度为21 cm.

答案： 12. s=40t;s和t;飞行速度40 km/h
13. 解:
(1)乌鸦给圆柱形玻璃瓶内投放石子的这一过程中,瓶内水的体积未发生变化,水面的高度随投放石子数量的变化而变化,
∴ 水面高度和投放石子数量为变量,水的体积为常量;
(2)
∵ 投入10颗石子的时候,水面上升了5 cm,
∴ 乌鸦每投入一颗石子水面上升$\frac{5}{10}$=0.5(cm),
∴ 乌鸦投入22颗石子时,玻璃瓶中水面上升的高度为22×0.5=11(cm),此时玻璃瓶中水面的高度为11+10=21(cm),故当乌鸦投入22颗石子时,玻璃瓶中水面的高度为21 cm.

14. (教材交流改编)如图,小羽的父亲打算用长15米的篱笆靠墙(足够长)围一块长方形菜地,设菜地的长为$x$米,宽为$y$米.

(1)将表格补充完整；

(1)补全表格如下;
x(米) 5 6 7 8
y(米) 5 4.5 4 3.5
(2)y是x的函数.理由如下:
∵ 对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,
∴ y是x的函数.

答案： 解:
(1)补全表格如下;
x(米) 5 6 7 8
y(米) 5 4.5 4 3.5
(2)y是x的函数.理由如下:
∵ 对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,
∴ y是x的函数.

15. 如图是由边长相等的等边三角形和正方形组合而成的图形,按照此规律摆下去.
(1)第7个图形中三角形的个数为26,正方形的个数为7；
(2)设第$n个图形中的三角形的数量为y$个,正方形的数量为$x$个,按上述规律推断$x与y$之间的关系.

解:∵ 第1个图形正方形的数量为1,三角形的数量为4×1-2=2;第2个图形正方形的数量为2,三角形的数量为4×2-2=6;第3个图形正方形的数量为3,三角形的数量为4×3-2=10,∴ 第n个图形中x与y之间的关系可以用式子表示为y=4x-2.

答案： 解:
(1)26;7;
(2)
∵ 第1个图形正方形的数量为1,三角形的数量为4×1-2=2;第2个图形正方形的数量为2,三角形的数量为4×2-2=6;第3个图形正方形的数量为3,三角形的数量为4×3-2=10,
∴ 第n个图形中x与y之间的关系可以用式子表示为y=4x-2.