《2025年万唯中考情境题八年级数学上册苏科版》

1. 如图,E,F是CD上的点,AC⊥CD,BE⊥CD,且AC= BE,AF= BD,可以直接判定△ACF≌△BED的依据是(A)
A.HL
B.SAS
C.SSS
D.ASA

答案： A

2. 下列不能判定两个直角三角形全等的条件是(B)
A.两条直角边对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一条直角边和斜边对应相等
D.一条直角边和一个锐角对应相等

答案： B

3. 如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,若需根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△BAD,则需添加一个条件是BC=AD或AC=BD.

答案： BC=AD或AC=BD

4. (定心卷改编)如图,已知AB= CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,AE= CF. 求证:△ABF≌△CDE.

答案： 证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴△ABF和△CDE都是直角三角形.
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.
　在Rt△ABF和Rt△CDE中,{AB=CD,AF=CE}
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).

5. 如图,A,B是小岛上的两座灯塔,M,N是两艘正在航行的轮船,某一时刻,在灯塔A上观测到∠MAN= 90°,AM= 60海里,同时在灯塔B上观测到∠MBN= 90°,BM= 80海里,BN= 60海里,则此时AN的距离为(D)


A.30海里
B.40海里
C.60海里
D.80海里

答案： D

6. 如图,在△ABC中,∠B= 90°,D是AB上一点,过点D作DE⊥AC于点E,DB= DE,连接CD. 若BC= 8,AE= 2,则AC的长为______10.

答案： 10

7. 如图,在Rt△ABE,Rt△ECD中,点B,E,C在同一条直线上,若BE= CD,AE= ED,则∠AED的度数为90°.

答案： 90

8. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD= AD,E是CD上一点,连接AE并延长,交BC于点F. 已知AE= BC,求证:AF⊥BC.

答案： 证明:
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDA=∠CDB=90°.
　在Rt△ADE和Rt△CDB中,{AD=CD,AE=BC}
∴Rt△ADE≌Rt△CDB(HL).
∴∠AED=∠B.
∴∠CEF=∠AED=∠B.
∵∠B+∠DCB=90°,
∴∠CEF+∠DCB=90°.
∴∠AFC=90°.
　即AF⊥BC;