《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

8. 已知多项式 $ \frac{1}{5}x^{m + 1}y^{2} + 2xy^{2} - 4x^{3} + 1 $ 中的项 $ \frac{1}{5}x^{m + 1}y^{2} $ 的次数是 6,单项式 $ 26x^{2n}y^{5 - m} $ 的次数也是 6,求 $ (-m)^{3} + 2n $ 的值。

答案： 解:由题意得$m+1+2=6$,$2n+5-m=6$,解得$m=3$,$n=2$,所以$(-m)^{3}+2n=(-3)^{3}+2×2=-27+4=-23$。

9. 已知关于 $ x $ 的多项式 $ (a + b)x^{5} + (b - 2)x^{3} - 2(a - 1)x^{2} - 2ax - 3 $ 中不含 $ x^{3} $ 和 $ x^{2} $ 项。当 $ x = -1 $ 时,求这个多项式的值。

答案： 解:由题意得$b-2=0$,$-2(a-1)=0$,解得$a=1$,$b=2$,所以这个多项式为$3x^{5}-2x-3$。当$x=-1$时,原式$=3×(-1)^{5}-2×(-1)-3=-3+2-3=-4$。

10. 已知甲、乙两地相距 $ s $ km,客车每小时行驶 40 km,轿车每小时行驶 50 km。
(1)客车从甲地到乙地需要行驶多长时间？
(2)如果轿车和客车同时从甲地出发去乙地,那么轿车比客车早到多少小时？
(3)在(1)(2)中列出的代数式是单项式还是多项式？如果是多项式,多项式有几项？每项的系数分别是什么？

答案：
(1)$\frac{s}{40}$ h
(2)$(\frac{s}{40}-\frac{s}{50})$h
(3)$\frac{s}{40}$是单项式;$\frac{s}{40}-\frac{s}{50}$是多项式,它有两项,每项的系数分别是$\frac{1}{40}$,$-\frac{1}{50}$。