《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例 2
某中学组织学生到距离学校 $ 9 \mathrm { km } $ 远的博物馆参观。学生小华因有事未能赶上包车,于是准备在学校门口乘出租车去博物馆。出租车的收费标准如下表：

(1) 设小华乘出租车的里程为 $ x \mathrm { km } ( x ＞ 3 ) $,试用含 $ x $ 的代数式表示他应付的车费；
(2) 如果小华身上仅有 $ 25 $ 元钱,那么他能乘出租车从学校到博物馆吗？

答案： 【点拨】用分段讨论的思想解决问题。$ 3 \mathrm { km } $ 以内,收费均为 $ 10 $ 元；超过 $ 3 \mathrm { km } $ 后,所需费用 $ = $ 起步费用 $ + $ 超过 $ 3 \mathrm { km } $ 的费用。
【解】
(1) 应付的车费为 $ 2.4 ( x - 3 ) + 10 = 2.4 x + 2.8 ( x ＞ 3 ) $。

(2) 将 $ x = 9 $ 代入上式,得 $ 2.4 × 9 + 2.8 = 24.4 $(元)。
因为 $ 25 ＞ 24.4 $,
所以 $ 25 $ 元钱够了,即他能乘出租车从学校到博物馆。

如图,甲、乙两个相同的长方形厂房内分别安装了电风扇,阴影部分表示每台电风扇吹到风的面积(四分之一圆的半径相同,半圆的半径也相同)。

(1) 用含 $ a $,$ b $ 的式子分别表示甲、乙厂房未吹到风的面积；[提示：$ ( \frac { b } { 2 } ) ^ { 2 } = \frac { b ^ { 2 } } { 4 } $,$ ( \frac { a } { 6 } ) ^ { 2 } = \frac { a ^ { 2 } } { 36 } $ ]
(2) 当 $ a = 3 $,$ b = 2 $ 时,哪个厂房未吹到风的面积大？大多少？($ \pi $ 取 $ 3 $)

答案： 解:
(1)甲厂房:$ab-\frac{\pi b^2}{4}$。乙厂房:$ab-\frac{\pi a^2}{12}$。
(2)当a=3,b=2时,甲厂房:$ab-\frac{\pi b^2}{4}=3×2-\frac{3×2^2}{4}=6-3=3$,乙厂房:$ab-\frac{\pi a^2}{12}=3×2-\frac{3×3^2}{12}=6-2.25=3.75$。因为3＜3.75,3.75-3=0.75,所以乙厂房未吹到风的面积大,大0.75。

1. 当 $ m = - 1 $ 时,代数式 $ 2 m + 3 $ 的值是(C)
A.$ - 1 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： C

2. 若 $ a ^ { 2 } - 4 a - 12 = 0 $,则 $ 2 a ^ { 2 } - 8 a - 8 $ 的值为( D)

A.$ 24 $
B.$ 20 $
C.$ 18 $
D.$ 16 $

答案： D

3. 在某段时间内,计算机按如图所示的程序工作。如果输入的数是 $ 2 $,那么输出的数是(D)

A.$ 54 $
B.$ - 54 $
C.$ 558 $
D.$ - 558 $

答案： D