《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

9. 已知$A$,$B$两地相距150 km,小张计划驾驶汽车以$v$ km/h的速度从$A地驶往B$地。请用代数式表示：
(1)小张从$A地到B$地需要多长时间？
(2)如果汽车每小时多行驶10 km,那么小张从$A地到B$地需要多长时间？
(3)在(2)的情况下,小张从$A地到B$地比原计划少用多长时间？

答案： 解:
(1)150÷v=$\frac{150}{v}$(h)。因此,小张从A地到B地需要$\frac{150}{v}$h。
(2)150÷(v+10)=$\frac{150}{v+10}$(h)。因此,小张从A地到B地需要$\frac{150}{v+10}$h。
(3)小张从A地到B地比原计划少用的时间为($\frac{150}{v}-\frac{150}{v+10}$)h。

10. 小亮房间的窗户如图(1)所示,其中上方的装饰物是由两个四分之一圆(半径相同)组成的。

(1)请用代数式表示装饰物的面积：$\frac{\pi}{8}b^{2}$,请用代数式表示窗户中能射进阳光的部分的面积：$ab-\frac{\pi}{8}b^{2}$；(结果保留$\pi$,窗框面积忽略不计)
(2)小亮又设计了如图(2)所示的装饰物(由一个半圆和两个四分之一圆组成,它们的半径相同),此时窗户中能射进阳光的部分的面积是否更大？如果更大,大了多少？提示：$(\dfrac{a}{2})^{2} = \dfrac{a^{2}}{4}$,$(\dfrac{b}{2})^{2} = \dfrac{b^{2}}{4}$。
更大,大了$\frac{\pi}{16}b^{2}$。

答案：
(1)$\frac{\pi}{8}b^{2}$ $ab-\frac{\pi}{8}b^{2}$
(2)更大,大了$\frac{\pi}{16}b^{2}$。

知识点 代数式的定义
代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数字或表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。
书写代数式应注意：
(1) 数乘字母,数在前；
(2) 数乘字母、字母乘字母,“ × ”要省略；
(3) 带分数乘字母,“带分数”要先化为“假分数”,再乘字母；
(4) “ ÷ ”要用“—”代替；
(5) 含有“ + ”或“—”的代数式,若有单位,代数式要加“( )”。

答案： 加、减、乘、除、乘方、开方 数字 表示数的字母 数 字母