《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系
用字母表示的结论具有一般性。同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。

答案： 字母 数量关系

例 1 请对代数式$\frac{1}{2}a$的实际意义作出解释。

答案： 【点拨】解题关键是将代数式中的字母$a$赋予一个具体的实际含义。
【解】本题答案不唯一,如小明每小时走$a\ m$,半小时走$\frac{1}{2}a\ m$。

【变式训练 1】请对代数式$5a + 10b$的实际意义作出解释：本题答案不唯一，合理即可。

答案： 本题答案不唯一，合理即可。

例 2 某旅游景点的门票价格是成人票每张$60$元,学生票的价格是成人票的一半。一个旅游团有$x名成人和y$名学生,则这个旅游团买门票应付(60x + 30y)元。(用代数式表示)

答案： 【点拨】买门票的费用$=成人的费用+$学生的费用。
(60x + 30y)元

【变式训练 2】已知甲、乙两地相距$150\ km$,一辆汽车的行驶速度为$a\ km/h$,则这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间为$\frac{150}{a}$h。(用代数式表示)

答案： $\frac{150}{a}$h

1. 有$15$名学生参加知识竞赛,其中$10名学生的平均成绩是x$分。若另外$5名学生每人得84$分,则这$15$名学生的平均成绩是(B)
A.$\frac{x + 84}{2}$分
B.$\frac{10x + 420}{15}$分
C.$\frac{10x + 84}{15}$分
D.$\frac{10 + 420}{15}$分

答案： B

2. $1个纸杯和6$个这样的纸杯叠放在一起的示意图如图所示,现量得$1个纸杯的高度为8\ cm$,$6个叠放在一起的纸杯的总高度为12\ cm$,则$n$个这样的纸杯按照同样的方式叠放在一起,总高度是(B)

A.$(8 + \frac{4}{5}n)\ cm$
B.$(7.2 + \frac{4}{5}n)\ cm$
C.$(8 + \frac{2}{3}n)\ cm$
D.$(7.2 + \frac{3}{2}n)\ cm$

答案： B

3. 某商品的进价为$m$元/件,商家将进价提高$80\%$标价出售。销售旺季过后,商家又以标价六折的价格开展促销活动,那么促销时该商品的售价为(A)
A.$1.08m$元/件
B.$0.48m$元/件
C.$1.04m$元/件
D.$0.72m$元/件

答案： A