《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

10. 为了解学生对校园网站各个栏目的喜爱情况(规定每名学生只能选一个最喜爱的栏目),学校随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果整理后绘制成下面两幅不完整的统计图。

(1) 本次被调查的学生有______名；
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 求扇形统计图中“B”对应扇形的圆心角度数；
(4) 若该校一共有 1800 名学生,估计全校最喜爱“校长信箱”和“名师导学”栏目的学生一共有多少名。

答案：
解:
(1)200
(2)200×25% = 50(名)。补全条形统计图如图所示。
(3)扇形统计图中“B”对应扇形的圆心角度数为360°×$\frac{60}{200}$ = 108°。
(4)1800×$\frac{60 + 50}{200}$ = 990(名)。因此，估计全校最喜爱“校长信箱”和“名师导学”栏目的学生一共有990名。

知识点一 扇形统计图的统计学意义
绘制扇形统计图时,每个扇形表示的百分比之和等于1,每个扇形的圆心角的度数之和等于360°。

答案： 1 360°

知识点二 扇形统计图的特征
扇形统计图中,整个圆面代表整体,每个扇形代表整体的不同部分,百分数反映部分占总体的百分比。

答案： 整体 整体的不同部分 部分占总体的百分比

知识点三 扇形统计图的可行性
在制作扇形统计图前,要先检验各部分所占百分比的和是否为1。

答案： 1

例1
小张通过调查统计,发现在数字化产品中,智能手机、数码摄像机、掌上电脑、数码相机、智能手环、笔记本电脑都被认为是时尚的产品,提及率如下表：

这个调查结果可以用扇形统计图表示吗？若可以,请画出扇形统计图；若不可以,请说明理由。

答案： 【点拨】判断是否能制作扇形统计图,要先检验各部分所占百分比的和是否为1。
【解】这个调查结果不可以用扇形统计图表示。
理由：因为各部分所占百分比的和为60.5%+54.7%+52.4%+50.9%+38.0%+28.9%＞1,而在扇形统计图中要求所有扇形占整体的百分比之和为1,所以这个调查结果不可以用扇形统计图表示。