《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

知识点一 普查的优缺点
普查是通过调查总体的方式来收集数据,调查的结果准确。但普查往往工作量大,难度大,而且有些调查具有破坏性等。

答案： 大 大 破坏

知识点二 抽样调查的优缺点
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,工作量小,便于操作。但样本的抽取直接关系到对总体估计的准确性,抽样的时候要注意所选样本的代表性与广泛性。

答案： 小 代表 广泛

知识点三 随机调查与实际问题的关联
随机调查,就是按机会均等的原则进行调查,即总体中每个个体被选中的可能性都相等。这样的抽样方法是一种简单随机抽样。在实际调查中,我们要注意选取样本时每个个体的公平性。

答案： 机会均等 相等

例1
已知下列调查：①调查一批钢笔的使用寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的体重情况；④调查某种药品的药效。其中,适合抽样调查的是(①②④)
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

答案： 【点拨】需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析。普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大、无破坏性的情况下,应选择普查。当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏,以及考察经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时应选择抽样调查。
①调查一批钢笔的使用寿命,具有一定的破坏性,宜使用抽样调查的方式；②调查某城市居民家庭收入情况,调查的范围较大,宜使用抽样调查的方式；③调查某班学生的体重情况,调查的范围较小,宜使用普查的方式；④调查某种药品的药效,具有一定的破坏性,宜使用抽样调查的方式。因此,适合抽样调查的是①②④。
【答案】B

【变式训练1】判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适,并说明理由。
(1)为了解观众对所观看歌剧的评价情况,随机调查了某剧院单排单号的观众；
(2)为了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况,随机抽查了图书馆20天的借阅记录；
(3)为了解某校学生上学使用交通工具的情况,抽取该校七年级两个班的部分学生进行调查。

答案： 解:
(1)因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性,所以选择样本的方法合适。
(2)因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性,所以选择样本的方法合适。
(3)因为该校七年级两个班部分学生使用交通工具的情况不能代表该校其余学生使用交通工具的情况,选取的样本不具有广泛性和代表性,所以选择样本的方法不合适。