《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

10. 假设$\begin{array}{cc}x & w \\ y & z\end{array} 表示运算x + z - (y + w)$,求$\begin{array}{cc}3 & -5 \\ -2 & -1\end{array} $的运算结果。

答案：
解:因为$\boxed{\begin{array}{ll}x&w\\y&z\end{array}}$表示运算$x+z-(y+w)$,
所以 表示运算$3-1-(-2-5)$。
因为$3-1-(-2-5)=3-1+7=9$,
所以 的运算结果为9。

知识点一 有理数的加减混合运算
1. 在进行有理数加减混合运算的过程中,去括号时,若括号前为“$-$”,则括号内各项的符号都要变号。
2. 有理数加减混合运算的结果可能是正数、负数或0。

答案： 1. 变号 2. 0

知识点二 有理数加减混合运算的应用
1. 在将实际问题转化为数学表达式时,我们通常将增加、上升等描述为正数,而将减少、下降等描述为负数。
2. 利用有理数的加减混合运算法则进行计算时,我们可以应用加法交换律和加法结合律等运算律来简化计算过程。计算结束后,我们需要将数学答案还原为实际问题的解释,以便更好地理解问题并得到实际的解决方案。

答案： 1. 正数 负数 2. 加法交换律 加法结合律

例1 计算：$(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{4})-(+3\frac{1}{8})$。

答案： 【点拨】利用有理数的加减混合运算法则和相关运算律进行计算。
【解】原式$=-4\frac{7}{8}+5\frac{1}{2}-4\frac{1}{4}-3\frac{1}{8}$
$=-4\frac{7}{8}-3\frac{1}{8}-4\frac{1}{4}+5\frac{1}{2}$
$=(-4\frac{7}{8}-3\frac{1}{8}-4\frac{1}{4})+5\frac{1}{2}$
$=-(4\frac{7}{8}+3\frac{1}{8}+4\frac{1}{4})+5\frac{1}{2}$
$=-12\frac{1}{4}+5\frac{1}{2}$
$=-6\frac{3}{4}$。