《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例 2
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条的两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸。反复几次,就把这根粗面条拉成许多细面条,如图所示。这样第7次捏合后,可拉出 128 根面条。

答案： 【点拨】设第$n$次捏合后,可拉出 128 根面条,则$2^n = 128 = 2^7$,所以$n = 7$。
【答案】7

【变式训练 2】孙悟空会分身术。假设他摇身一变就变成 2 个孙悟空；这 2 个孙悟空摇身一变,共变成 4 个孙悟空；这 4 个孙悟空再变,又变成 8 个孙悟空……假设孙悟空一连变了 30 次,那么会变成多少个孙悟空？

答案： 解:变化1次,孙悟空的数量为2=2¹(个);
变化2次,孙悟空的数量为2×2=2²=4(个);
变化3次,孙悟空的数量为2×2×2=2³=8(个);
变化4次,孙悟空的数量为2×2×2×2=2⁴=16(个);
……
因此,变化30次,孙悟空的数量为2×2×…×2=2³⁰(个)。

1. 下列选项中,计算结果相等的是(B)
A.$2^3和3^2$
B.$-2^3和(-2)^3$
C.$-4^2和(-4)^2$
D.$(-\frac{2}{3})^3和-\frac{2^3}{3}$

答案： B

2. 在$\vert -2\vert$,$(-2)^3$,$-\vert -2\vert$,$-(-2)$中,计算结果为负数的有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

3. 计算$-(-3)^2×2$的结果是(C)
A.18
B.12
C.$-18$
D.$-12$

答案： C

4. 计算：$-3^2÷(-3)^2= $-1。

答案： -1

5. $(-1)+(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+…+(-1)^{2026}$的值为0。

答案： 0

6. 计算：
(1) $(-2)^5$；
(2) $-0.1^2$；
(3) $-(-\frac{2}{5})^2$；
(4) $-\frac{2^2}{5}$。

答案：
(1)-32
(2)-0.01
(3)$-\frac{4}{25}$
(4)$-\frac{4}{5}$