《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

知识点一 两个有理数的乘法运算
1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2. 任何数与 0 相乘,积仍为0。
3. 如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数。

答案： 1. 正 负 相乘 2. 0 3. 1

知识点二 多个有理数相乘
1. 几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时,积的符号为负。当负因数的个数是偶数时,积的符号为正。
2. 几个数相乘,有一个因数为 0 时,积就为0。

答案： 1. 负因数 奇数 偶数 2. 0

例 1 计算：
(1) $(-\frac{3}{4})×\frac{2}{3}$；
(2) $(-2\frac{1}{3})×(-3)$。

答案： 【点拨】 对照有理数乘法法则,逐步计算。当出现带分数时,通常先把带分数化为假分数,然后相乘。
(1) $(-\frac{3}{4})×\frac{2}{3}$
$=-(\frac{3}{4}×\frac{2}{3})$
$=-\frac{1}{2}$
(2) $(-2\frac{1}{3})×(-3)$
$=(-\frac{7}{3})×(-3)$
$=+(\frac{7}{3}×3)$
$=7$

【变式训练 1】 计算：
(1) $-\frac{1}{3}×0.15$；
(2) $(-1\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})$。

答案：
(1)$-\frac{1}{20}$
(2)2

例 2 计算：
(1) $(-1\frac{1}{2})×(-1\frac{1}{3})×(-1\frac{1}{4})×(-1\frac{1}{5})×(-1\frac{1}{6})$；
(2) $(-17)×(-49)×0×(-13)×37$。

答案： 【点拨】
(1)先确定积的符号,然后把绝对值相乘。

(2)有一个因数为 0,则积为 0。
【解】
(1)原式$ = -(\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\frac{6}{5}×\frac{7}{6})$
$ = -\frac{7}{2}$。

(2)原式$ = 0$。