《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

10. 如图,有三种运算程序,请按要求完成下列各题。

(1) 如图(1),当输入的 $ x = - 2 $ 时,输出的 $ y = $-11；
(2) 如图(2),第一个带“?”的运算框内应填$x^2$,第二个带“?”的运算框内应填×3,第三个带“?”的运算框内应填-4；
(3) 如图(3),当输入的 $ n = 3 $ 时,输出的结果为231。

答案：
(1)-11
(2)$x^2$ ×3 -4
(3)231

知识点一 单项式及其有关概念
1. 像 $ 5ab $,$ 5abc $,$ \frac{\pi}{16}b^{2} $ 等,都是数字与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。
2. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。
3. 所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。
注意事项：
(1)单独的一个数或者一个字母也是单项式；
(2)单项式的系数是 1 或 -1 时,“1”通常省略不写,但“-1”的符号不能省略不写；
(3)字母因数的指数如果是 1,通常也省略不写。

答案： 1. 数字 字母 2. 数字因数 3. 指数和

知识点二 多项式及其有关概念
1. 几个单项式的和叫作多项式。
2. 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项,不含______字母的项叫作常数项。
3. 单项式和______多项式统称整式。

答案： 1. 和 2. 单项式 字母 3. 单项式 多项式

例 1
单项式 $ -\frac{4\pi a^{2}b}{5} $ 的系数是$ -\frac{4\pi}{5} $,次数是______3。

答案：
【点拨】要紧扣单项式系数及次数的定义,系数是“数字因数(包括负号,$ \pi $ 也是数字因数)”,次数是“所有字母的指数和”。
$ -\frac{4\pi}{5} $ 3

【变式训练 1】指出下列单项式的系数和次数：
$ \frac{\pi x^{2}}{8} $,$ -mn $,$ -\frac{1}{3}x^{4}y $,$ -qp^{2} $,$ -a $,$ 2\pi x $。

答案： 系数分别是$\frac{\pi}{8}$,$-1$,$-\frac{1}{3}$,$-1$,$-1$,$2\pi$;次数分别是2,2,5,3,1,1。