《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

【变式训练 2】 计算 $ 2 × (-2)^{2025} $ 的结果是 (A)
A.$ -2^{2026} $
B.$ 2^{2026} $
C.$ -2^{2024} $
D.$ 2^{2024} $

答案： A

1. 计算 $ -2^3 $ 的结果是 (B)
A.$ -6 $
B.$ -8 $
C.$ 8 $
D.$ 6 $

答案： B

2. 下列选项中,计算结果相等的是 (D)
A.$ -(-3)^2 $ 与 $ -(-2)^3 $
B.$ -3^2 $ 与 $ (-3)^2 $
C.$ -3 × 2^3 $ 与 $ -3^2 × 2 $
D.$ -2^3 $ 与 $ (-2)^3 $

答案： D

3. 若 $ n $ 表示正整数,则 $ \frac{(-1)^n + (-1)^{n + 1}}{2} $ 的值是 (A)
A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 0 $ 或 $ 1 $
D.无法确定,随 $ n $ 的变化而变化

答案： A

4. 计算：$ (-1)^{299} + (-1)^{300} = $0。

答案： 0

5. 计算：$ -2 × (-2)^{2026} = $$-2^{2027}$。

答案： $-2^{2027}$

6. 计算：$ (-1)^{2025} + (-1)^{2026} $。

答案： 解:$(-1)^{2025}+(-1)^{2026}=-1+1=0$。

7. 已知有理数 $ x $,$ y $ 分别满足 $ |x| = 5 $,$ y^2 = 4 $,且 $ xy ＜ 0 $,求 $ x - y $ 的值。

答案： 解:由已知条件得$x=5$或$-5$,$y=2$或$-2$。
因为$xy＜0$,
所以当$x=5$时,$y=-2$;当$x=-5$时,$y=2$。
当$x=5$,$y=-2$时,$x-y=5-(-2)=5+2=7$;
当$x=-5$,$y=2$时,$x-y=-5-2=-7$。
因此,$x-y$的值为7或$-7$。

8. 计算下列各题,并体会它们的区别。
(1) $ (-\frac{3}{5})^3 $；(2) $ -\frac{3^3}{5} $；(3) $ -\frac{3}{5^3} $。

答案： 解:
(1)$(-\frac{3}{5})^3=(-\frac{3}{5})×(-\frac{3}{5})×(-\frac{3}{5})=-\frac{27}{125}$。
(2)$-\frac{3^3}{5}=-\frac{3×3×3}{5}=-\frac{27}{5}$。
(3)$-\frac{3}{5^3}=-\frac{3}{5×5×5}=-\frac{3}{125}$。
区别:第
(1)题是进行有理数的乘方运算,其底数是$\frac{3}{5}$;第
(2)题是分子部分进行有理数的乘方运算,其底数是3;第
(3)题是分母部分进行有理数的乘方运算,其底数是5。