《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例1 计算：$43 + (-77) + (+27) + (-43) + (-15) + (-6)$。

答案： 【点拨】 运用加法结合律简化运算时,可按以下顺序考虑：①相反数结合；②凑整结合；③同分母分数结合；④同号结合。
【解】原式$=[43+(-43)]+[(-77)+(+27)]+[(-15)+(-6)]$
$=0+(-50)+(-21)$
$=-71$。

【变式训练1】 计算：
(1)$15+(-20)+28+(-10)+(-15)$；
(2)$-1.4+(-2.74)+3.4+(-1.26)$。

答案： 1. （1）
解：
$15+(-20)+28+(-10)+(-15)$
$=(15 - 15)+(28 - 20 - 10)$
$=0+(8 - 10)$
$=-2$
2. （2）
解：
$-1.4+(-2.74)+3.4+(-1.26)$
$=(-1.4 + 3.4)+[(-2.74)+(-1.26)]$
$=2+(-4)$
$=-2$
综上，（1）的结果为$-2$；（2）的结果为$-2$。

例2 某仓库里原有电视机56台。某星期的记录单上记录的数据如下：-22,-18,+60,-25,+48,-31,-16(正数表示运进电视机的台数,负数表示运出电视机的台数)。那么,这个星期结束时,该仓库里还有电视机多少台？

答案： 【点拨】 数学来源于生活。我们可先求出这个星期电视机的变化总和,再结合原有数量求出现有库存。
【解】 $(-22)+(-18)+(+60)+(-25)+(+48)+(-31)+(-16)= -4$(台)。
$56+(-4)= 52$(台)。
因此,该仓库里还有电视机52台。

【变式训练2】 一只蜗牛从点$O$开始沿东西方向的直线爬行。现规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数。这只蜗牛爬行的各段路程(单位：cm)依次为+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)这只蜗牛最后是否回到点$O$?
(2)这只蜗牛离开点$O$的最远距离是多少厘米？
(3)在爬行过程中,若每爬1cm就能得到1粒芝麻,则这只蜗牛一共能得到多少粒芝麻？

答案： 解:
(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0(cm),所以这只蜗牛最后回到点O。
(2)这只蜗牛离开点O的距离依次为5 cm,2 cm,12 cm,4 cm,2 cm,10 cm,0 cm,所以这只蜗牛离开点O的最远距离是12 cm。
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。因为每爬1 cm就能得到1粒芝麻，所以这只蜗牛一共能得到54粒芝麻。