《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

6. 图(1)是由圆锥和圆柱组合而成的,图(2)是由圆柱和长方体(四棱柱)组合而成的,图(3)是由球和正方体(四棱柱)组合而成的。

答案： 圆锥 圆柱 圆柱 长方体(四棱柱) 球 正方体(四棱柱)

7. 已知一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm。
(1)求这个长方体所有棱长的和；
(2)求这个长方体的表面积。

答案：
(1)这个长方体所有棱长的和为4×4+3×4+5×4=48(cm)。
(2)这个长方体的表面积为4×3×2+4×5×2+5×3×2=94(cm²)。

8. 如图,这是一个五棱柱。它的底面边长都是3cm,侧棱长都是6cm。
(1)这个棱柱有多少个顶点？多少条棱？所有棱长的和是多少？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。

答案：
(1)这个棱柱有10个顶点,15条棱。所有棱长的和为3×10+6×5=30+30=60(cm)。
(2)这个棱柱所有侧面的面积之和为3×6×5=18×5=90(cm²)。

9. 已知一个直棱柱有8个面。它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm。
(1)这个棱柱是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
(2)求这个棱柱所有侧面的面积之和。

答案：
(1)这个棱柱是六棱柱。它有12个顶点,18条棱。
(2)因为这个六棱柱的底面边长都是5 cm,侧棱长都是4 cm,所以每个侧面的面积为5×4=20(cm²),则这个棱柱所有侧面的面积之和为20×6=120(cm²)。

10. 数学家欧拉对多面体做过研究,发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式。
(1)观察下列多面体,并把下表补充完整；

(2)分析表中的数据,你能发现V,E,F之间的关系吗？请写出关系式。

答案：

(1)填表如下:
(2)多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在关系式:V+F-E=2。