《2025年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

10. 如图,一直角三角形的三边长分别为6cm,8cm和10cm。

(1)将此直角三角形绕着它的较短直角边所在直线旋转一周,求所得几何体的体积；
(2)将此直角三角形绕着它的较长直角边所在直线旋转一周,求所得几何体的体积。(提示：$ V_{圆锥} = \frac{1}{3}\pi r^{2}h $)

答案： 解:
(1)所得几何体的体积为$\frac{1}{3}\pi×8^{2}×6=128\pi(cm^{3})$。
(2)所得几何体的体积为$\frac{1}{3}\pi×6^{2}×8=96\pi(cm^{3})$。

知识点一 从立体图形到平面图形
我们曾辨认过从正面、左面、上面三个不同方向观察同一物体时看到的形状图。如图,这是由多个大小相同的小立方块搭成的几何体。请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。

答案：
如图所示。

知识点二 由平面图形想象立体图形
一个几何体由多个大小相同的小立方块组成。从正面、左面、上面看这个几何体,看到的形状图如图所示,那么组成这个几何体的小立方块有6个。

答案： 6